420 (4)

Interesujące będzie porównanie powyższych wartości z tymi, które otrzymamy w trakcie wyrównania klasyczną metodą parametryczną oraz wyrównania swobodnego.

Wyrównanie klasyczne

W celu wyeliminowania defektu nawiązania d, - 1, jeden z punktów sieci, powiedzmy Z₃, uznamy jako stały (tzn. R: -- 2₃). Ponadto przyjmiemy, że H= H= 100.00 (m). Z takiego założenia wynika następujący układ równań obserwacyjnych:

'<i= H_Zx~Hr

/ii    ^

Na podstawie powyższego układu, po podstawieniach

h| = h{^,b + v,,    A, = hf + v₂,    /i₃ -    + y₃

"z, = "z, +<'//_2|. H_z^H\_z+d,_hi

oraz elementarnych przekształceniach, uzyskujemy układ równań poprawek o postaci (przyjmujemy:    = 101.20 (m). //^ = 103.20 (rn)):

^V'⁼'S

^v2 “	^+d"z,	-H% +IIy ''2	-/l^^J
		/,~-5
*3 =	^d"7.		-hf

Otrzymany układ równań poprawek, a także wartości błędów średnich pomiaru przewyższeń umożliwiają zestawienie macierzy

1 ()'		4"		.„O «r		'1.00
~] i	, L =	„5	, P =	//i? ~	=	1.00
. ^0 K		-~^3.	(cm)	_9		0.25

Zatem

r 2.oo	-1.00]	7' \	'0.83	0.67'	T i 1.00
		(A^1 PA) ^1 =			A^1 PL =
[-1.00	t.25j		0.67	1.33	i -5.75

(cm)

oraz dalej

d y -- -( A⁷ PA)”¹ A⁷ PL ~

	S
'3.0'		^clJh,	V=Adx+L=	-1 .Oj -1.0
7.0^	(cm;	_		- 4.oJ(

Zwróćmy uwagę, że wartości poprawek są tutaj takie same jak po wyrównaniu metodą warunkową.

Na podstawie znanej wysokości reperu tl_R ~ II ^ , obliczamy wyrównane wysokości punktów

	“ ^/7Z, ^+<7W;
Wz2	H^0^ +df,

'A

Przeprowadzając kontrolę wyników wyrównania, uzyskujemy;

^!etap    ,v = V⁷ PV =6

.V = 1.7 PAd y + L^rPI, = 6

^ll\ =	"y.	~hr		L240.-0.01Ó =	101.230-100.000	V
łh ~	~"y.	+ "z2		2.050-0.010 =	-101.230+103.270	V
^h:\ =	^f/y-2	-w*		3.230 + 0.040 =	103.270-100.000	V

fi etap

Wyznaczmy jeszcze macierz kowariancji wyrównanych wysokości

, 2 V^v'l»V .y

(«o ~ —.......— = r = 6)

T Ti A

7	‘0.83	0.67'		'5.0 4.0'
= ^m0	0.67	1.33		4.0 8.0

-(cm")

fi - yj\£± ll.i = Vó.O - 2.2 (cm) Ó- ^fc_k}_2t2 =V8X)~2.8<cn»

skąd odczytujemy

421