42 (363)

10. W ankiecie przeprowadzonej wśród 200 uczniów klas trzecich pewnego liceum otrzymano następujące wyniki:

-    matematykę lubi 100 uczniów,

-    historię lubi 90 uczniów,

-    biologię lubi 35 uczniów,

-    matematykę i historię lubi 25 uczniów,

-    matematykę i biologię lubi 15 uczniów,

-    historię i biologię lubi 20 uczniów,

-    matematykę, historię i biologię lubi 5 uczniów.

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń nie lubi żadnego z wymienionych przedmiotów.

W 1654 roku dworzanin króla Francji An-toine Gombaud (1607-1684), znany jako Kawaler de Merć, zwrócił się do Blaise a Pascala (1623-1662, rycina obok) z prośbą o wyjaśnienie pewnych zagadnień związanych z grami hazardowymi. W celu rozwiązania tych zagadnień Pascal prowadził korespondencję z innym matematykiem francuskim Pierre’em de Fermatem (1601 1665). Rok 1654 jest przyjmowany za datę narodzin rachunku prawdopodobieństwa.

ę- Powtórzenie-

1.    Losujemy jedną liczbę spośród wszystkich liczb dwucyfrowych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba:

a)    jest parzysta lub dzieli się przez 5,

b)    jest podzielna przez 3 lub przez 4.

2.    Niech A.B C fi. Oblicz P(A U B), jeśli:

a)    P{A) - 0.35, P(B) = 0,47 i A D B jest zdarzeniem niemożliwym,

b)    P{A!) = 0.6, P(B) = 0,25 i P(A n B) = 0,1.

3.    Niech A.B C fi. Oblicz P(A D B), jeśli:

a)    P(A) = 0,5, P{B) = 0.6 i A U B jest zdarzeniem pewnym,

b)    P(A) = \,P(B)=liP(AuB) = i

42    1. Rarhunek prawdopodobieństwa