50 (220)

99

98

99

98

2,11

Rozwiązanie

Siły w nogach określimy rozpatrując równowagę węzła 0 trój noga, na który to węzeł działa pięć sił: reakcje R_A, R₀ 1 R_c od nóg (będące Jednocześnie co do wartości równe siłom w nogach) o kierunkach działania pokrywających się z liniami nóg oraz dwie siły od liny, obie równe ciężarowi P, przy czym jedna pochodząca od odcinka liny, na którym zawieszony Jest ciężar, skierowana Jest pionowo w dół, natomiast druga również w dół, ale wzdłuż odcinka OE liny (rys.I.77b). Równania równowagi tego przestrzennego, zbieżnego układu sił działających na węzeł 0 mają postać

2P_lx » R_£ cosacos 30° - R_Q cosoc cos 30° « O,

ZP_iy « Rg cos a sin 30° ♦ R₀ cosor sin 30° - R_A cosa - P cos£ ■ 0, £P_lz « R_c slnor ♦ R₀ sino* +’r_a sino* - P - P sin^ • 0.

Przy określaniu rzutów sił na osie x oraz y, zrzutowano je najpierw na płaszczyznę xy (rzuty te na rys. b zaznaczono znakami prim). Z pierwszego równania równowagi (z sumy rzutów na oś x) wynika, że R₀ « R_c. Wniosek taki Jest natychmiastowy, gdy zauważymy symetrią układu względem płaszczyzny utworzonej przez oś y oraz punkt 0. Uwzględniając dwa pozostałe równania równowagi, po przekształceniach otrzymamy

Po wstawieniu wartości liczbowych 1 obliczeniach otrzymamy 0,63 kN.

Rys. 1.77