50 (295)

5. W urnie jest 15 kul żółtych ponumerowanych od 1 do 15 oraz 9 kul zielonych ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to kula o numerze:

a) parzystym,    b) nieparzystym,    c) podzielnym przez 3.

fe- w urnie jest 5 kul białych, 5 zielonych i 5 czarnych. Kule każdego koloru ^ zostały ponumerowane od 1 do 5. Losujemy 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że będzie to:

a)    kula zielona o numerze parzystym,

b)    kula biała lub czarna o numerze nieparzystym.

7.    Na pewnej loterii jest 100 losów, w tym 10 wygrywających 20 zł, 5 wygrywających 40 zł oraz 5 wygrywających 60 zł. W pierwszym losowaniu wyciągnęliśmy los wygrywający 60 zł. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w drugim losowaniu wyciągniemy taki los, że z dwóch losowań uzyskamy wygraną nie mniejszą niż 100 zł.

dziewczęta    chłopcy

8.    W pewnej klasie jest 15 dziewcząt i 10 chłopców. Uczniom tej klasy zadano pytanie: „Czy lubisz matematykę?”. Na diagramach przedstawiono otrzymane wyniki ankiety. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba z tej klasy:

a)    jest dziewczyną i lubi matematykę,

b)    nie lubi matematyki.

Niech A, B C fi. Oblicz:

S P(A U B), jeśli P(A) = 0,3. P(B) = 0,4 i P{A n B) = 0,2,

b) P(A n B). jeśli P{A') = §, P(B') = i i P(A U B) = ±,

0 P{A \ B), jeśli P(A) = 0,9, i P(A D B) = 0,5, d) P(A \ B), jeśli P(B) = \ i P(A U B) = l

10. Niech A. B C fi. Oblicz:

a)    P(AnB), jeśli P(A) = 0.7, P{B) = 0,8 i AuB jest zdarzeniem pewnym,

b)    P(i4u B), jeśli P{A) = |, P(B) = 1 i A n B jest zdarzeniem niemożliwym.

11. Niech A,B C fi i A C B. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A fi B. Al) B, A\B, B\A, jeśli P{A) = \ i P{B) = f.

50    1. Rachunek prawdopodobieństwa