63 (220)

Krzysztof Widarka

124

■s-

Trzeci sposób wykorzystuje tzw. ideę ramki bezpieczeństwa (zaznaczona liniami -i przerywanym na rys. 8.9), którą zaznacza się na obrazie (obrazem jest w tym przypadku całość rys. 8.9) i do analizy bierze się cząstki zawarte wewnątrz ramki oraz przecięte przez dwa jej brzegi, np. prawy i dolny. Cząstki przecięte przez dwa pozostałe brzegi ramki pomija się. Przy statystycznie przypadkowym wyborze ramki prawdopodobieństwo przecięcia cząstki przez jedn\ z par brzegów: prawy-óolny i lewy-górny jest takie samo. Ten sposób daje zarówno poprawne oszacowanie liczby elementów, jak i umożliwia pełną charakterystykę wszystkich analizowanych cząstek.

Dla komputera obraz nic jest zbiorem elementów tylko zbiorem punktów. Komputer nie wie, do jakiego elementu należy dany punkt. Dlatego przed wykonaniem pomiarów należy przygotować pomocniczy obraz, tzw. obraz etykietowany (ry s. 8.10).

Rys. 8.10. Obraz etykietowany

Obraz etykietowany powstaje w następujący sposób: komputer analizuje punkt po punkcie zapamiętany wyjściowy obraz. Gdy natrafi na punkt należący do cząstki i-(czyli inny niż tło), wówczas wyszukuje wszystkie te punkty, które są z nim spójne, czyli tworzą jedną cząstkę - element obrazu. Wszystkim tym punktom nadaje się ^ pewną nową wartość, czyli etykietę. Pierwszy zbiór będzie miał etykietę równą 1. Przy dalszych poszukiwaniach pomija się te punkty, którym nadano już etykietę, a każda następna etykieta ma numer o jeden większy. W ten sposób wszystkie cząstki zostają ponumerowane. Na rysunku 8.10 kolejne analizowane cząstki wypełniano róż- * nymi wzorcami figur. Po etykietyzacji nie ma już potrzeby liczenia. Cząstek jest bo- “ wiem tyle, ile wynosi największy numer etykiety. Dzięki etykietyzacji możliwe są ^ wszystkie inne pomiary na indywidualnych obiektach, gdyż komputer ma zaznaczone -„granice” dla każdego z nich.

8.6.2. Pole powierzchni

Pomiar pola powierzchni w analizie obrazu jest wyjątkowo prosty i odznacza się *$• j dużą dokładnością. Mierzenie powierzchni sprowadza się bowiem do liczenia punk- jjU

tów tworzących daną cząstkę (a więc punktów o tej samej etykiecie). Po wycechowa-niu obrazu, czyli podaniu jakiej odległości odpowiada przejście pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami obrazu, otrzymujemy wynik pomiaru w żądanych jednostkach. Ewentualne błędy pomiaru mogą wynikać z niewłaściwie przeprowadzonej binaryza-cji obrazu.

8.6.3. Obwód cząstek

Pomiary długości należą do najtrudniejszych w komputerowej analizie obrazu, szczególnie przy pomiarze odległości krzywoliniowych. Pomiar długości krzywej jest trudny z powodu konieczności przybliżania ciągłej linii dyskretną kombinacją punktów obrazu.

W pomiarze obwodu cząstek za pomocą komputera stosuje się najczęściej tzw. formułę Croftona. W metodzie tej stosuje się tzw. rzuty rozwinięte figur geometrycznych w kierunkach pokrywających się z kiemnkami najgęstszego upakowania punktów siatki heksagonalnej lub kwadratowej. W siatce heksagonalnej są nimi kierunki: 0, 60 i 120 stopni, a w siatce kwadratowej: 0; 45; 90 i 135 stopni. Rzutem D(a) figury w kierunku a (rys. 8.11) nazywa się długość odcinka prostopadłego do kierunku rzutowania, przy czym odcinek przecina wszystkie proste o kierunku a, które trafiają w analizowaną figurę.

Rys. 8.11. Rzut figury

W przypadku figur wypukłych mamy dwie linie styczne do figury, każda inna linia zaś, o ile tTafia w figurę, wchodzi do niej i wychodzi z niej tylko w jednym miejscu. W przypadku figury wklęsłej prosta ją przecinająca może wejść do jej wnętrza dwa i więcej razy. Wówczas można wyznaczyć (na podstawie analizy wchodzenia do figury) kilka rzutów cząstkowych £>i, Ą - rys. 8.12 i je zsumować, otrzymując rzut rozwinięty figury wklęsłej.