6 7 (3)

Odpowiedzi

6	{2,11,13} lub {3,7,11}	Zapisz równanie wynikające z treści zadania i zauważ, że jedną z tych liczb pierwszych jest 11 (z jakiego twierdzenia skorzystasz?).
7	Dla p e (-oo, 3) zbiór rozwiązań równania jest pusty; dla/? = 3 zbiorem rozwiązań równania jest przedział (-1, 2); dla p e (3, +oo) zbiorem rozwiązań równania jest zbiór	Rozważ wzajemne położenie wykresów dwóch funkcji: f(x) = \x + 1| + \x - 2| i g(x) =p, gdzie * R, w zależności od parametru p.
8	a)    P(A) - ^11 225 b) x = — Me =1,5 28
9	b)P= 3a^2	b) Przekrojem graniastosłupa jest sześciokąt, który można podzielić na dwa trapezy równoramienne.
10	łF(10) - 3850	Zapisz wielomian W w postaci: W(x) - x • Q(x) i oblicz wartości wielomianu Q dla argumentów: 2,4, 6, 8.

Odpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza R-7

Numer zadania	Odpowiedź	Wskazówka
1	{0, tc, 2tc, 2}	Zauważ, że równanie ma rozwiązania tylko wtedy, gdy sin* > 0 i wówczas |sin x| - sin x.
2	15 cos a = — 17	Wykorzystaj zależność podaną w treści zadania oraz twierdzenie cosinusów i wzór na pole trójkąta P = -bc ■ sin a do wyznaczenia zależności między sinusem a i cosinusem a.
3	Największa wartość jest dla m = 4 i wynosi 9.	Zastosuj wzory Viete’a do zapisania sumy kwadratów pierwiastków.
4	612	Wyrażenia a - i b = —^— można log81 log64 równoważnie zapisać odpowiednio w postaci: 81" = 8 i 64* = 10.

131