6 (1798)

■jdzie: r_Q,r - promień przekroju poprzecznego pręta przed i po odkształceniu;

y. - tzw. współczynnik Poissona charakterystyczny dla danego materiału, równy co najwyżej 0,5;

E - charakterystyczny dla danego materiału współczynnik proporcjonalności zwany modułem Younga; charak teryzuje opór Jaki stawia materiał odkształceniu sprężystemu;

6 - naprężenie mechaniczne w płaszczyźnie przekroju pręta.

Prawu Hooke 'o-Cauchy'ego podlegaję wszystkie ciała sprę -iyste w zakresie naprężeń mechanicznych nie przekraczaJęcych pew nej wartości, zwanej granicę proporcjonalności.

W przypadku ściskania ciał prawo Hooke*a-Cauchy*ego można wyrazić ogólnym wzorem

£ * j* 0    (39.14)

gdzieś e - odkształcenie względne;

S - naprężenie normalne;

M - charakterystyczny dla danego ciała współczynnik proporcjonalności zwany modułem sprężystości.

Zachodzęce w ćwiczeniu odkształcenie kul podczas zderzenia jest przypadkiem złożonym i nie da się wyprowadzić w prosty sposób z prawa Hooke*a-Cauchy'ego, niemniej w końcowym wzorze możno dopatrzeć się analogii.

Występujęce przy zderzeniu skrócenie h promienia kuli można powięzać ze współczynnikami materiałowymi jx i E następujęco

h

3

4

1

(39.15)

[zobacz M.T.Huber: Teoria sprężystości, cz. I, § 108). Stęd znajęc współczynnik Poissona dla żelaza (0,26) można wyznaczyć moduł Younga

F

£ « 0,699 -2-    (39.16)

r n

39.3. Przebieg pomiarów

1.    Łączymy obwód według rys.39.4.

2.    Mierzymy suwmiarką odległość kul od ławy (h^) (rys.39.7).

3.    Włączamy prąd w obwodzie elektromagnesów (włączamy zasilacz) i na mierniku zasilacza ustawiany natężenie prądu —1 A.

4.    Odchylamy kulo tak, aby w położeniu odchylonym utrzymywał Je elektromagnes.

5.    Mierzymy suwmiarką odległość kul od ławy (Hg) 1 wyznaczamy H « Hg - H . Oszacować błąd G^.

6.    Włączamy drugi zasilacz i ładujemy kondensator do napięcia Uq » 10Or120 V. Napięcie wskazuje woltomierz (rys.39.4) .Kondensator ładujemy przyciskając klucz W (klucz telegraficzny). Po naładowaniu puszczamy go.

7.    Przekręcając, nie za szybko, klucz komutatora o 90° powodu -Jeny przerwanie obwodu elektromagnesów i zwolnienie kul, a po ich zderzeniu klucz komutatora obrócony o 90° ponownie zwiera obwód elektromagnesów 1 utrzymuje kule w położeniu odchylonym .

8.    Na woltomierzu odczytujemy napięcie między okładkami kondensatora U.

Uwaga I Odczytu napięć U_q i U oraz przełączenia klucza komutatora należy dokonywać na tyle szybko,aby nie następowało zauważalna rozładowanie kondensatora przez powietrze.

9.    Pomiary U_Q i U powtarzamy piętnastokrotnie.

39.4, Opracowanie wyników pomiarów

1.    Obliczyć wartości średnie U_Q i U oraz średni błąd kwadratowy tych wielkości (2.9)*^.

2.    Obliczyć następujące wielkości fizyczne: T,t ,h ,r,F^ oraz E.

3.    Wyznaczyć średnie błędy kwadratowe wszystkich wyznaczonych wielkości.

Oene:    masa kuli - m = 299,0    0,1 gj

promień kuli -    =    20,64    0,01 mm;

«) Część I, rozdz.2, str.34.

241