88166 skanuj0131 (10)

242 B. Cieślar

242 B. Cieślar

6.9.

Przekrój poprzeczny pręta (rys. 6.9.1) jest rozciągany mimośrodowo siłą P.

Określić dopuszczalną wartość tej siły, jeżeli f* = 5 MPa, f_dc = 16 MPa.

Rozwiązanie

Naprężenie w dowolnym punkcie przekroju (rys. 6.9.2):

x_px

Rys. 6.9.1

M : 2

Rys. 6.9.2

gdzie:

N = +P;

Xp = 5cm; yp = 16cm;

F = 432 cm²;

⁴⁸ W = 5832 cm⁴; 48

Jx = - if⁸-- = 55296 cm⁴; J_y 36

i_x² = 128 cm²; i_y² =13,5 cm². Równanie linii obojętnej o = 0

^pfi ■ ^5x ■ ¹⁶yVn

H 13^ 128J" ’

gdzie

x, y - w [cm].

Stąd:

y = -2,963x - 8.

VI. Zginanie z rozciąganiem (ściskaniem) osiowym..._243

Aby wykreślić linię obojętną na przekroju, obliczmy współrzędne punktów przecięcia się linii obojętnej z osiami układu współrzędnych: x = 0;    ->    y = - 8 cm;

y = 0;    -y    x = - 2,7 cm.

Z. położenia linii obojętnej na przekroju (rys. 6.9.2) wynika, iż największe naprężenie rozciągające będzie w punkcie A, natomiast największe naprężenie ściskające będzie w punkcie 8, a zatem:

A (9; 16)

0,03411 MN;

B(0; -32)

'¹⁺13[5| 0,13824 MN

5-0 . 161-32) 13,5

128

Dopuszczalna siła obciążająca przekrój będzie zatem wynosić P = 34,11 kN.

6.10-

Zaprojektować prostokątny przekrój poprzeczny pręta BC układu

(rys. 6.10.1) obciążonego równomiernie na odcinku AB z intensywnością „q”. W obliczeniach przyjąć: q = 75 kN/m, fd = 50 MPa, I = 4,8 m, a/b - 2.

D

iiiil 3

Rys. 6.10.1

Rozwiązanie

Z przedstawionych na rys. 6.10.3 wykresów sił wewnętrznych wynika, iż w każdym przekroju pręta BC działa moment zginający i siła osiowa. Ich działanie na prze-