7. Układanie zadań z rozsypanck zadaniowych,
8. Ilustrowanie zadania czynnościami na konkretach,
9. Rozbudowa zadania.
Ćwiczeń prowadzących do poznawania i rozumienia struktury zada* tekstowych może być znacznie więcej. Warto także przy każdym zadni postawić chociaż jedno pytanie, rozstrzygnąć jeden problem. Oto dalsze przykłady w tym zakresie:
— Czy wszystko w tym zadaniu jest potrzebne?
— Czy wszystkie wyrazy w zadaniu będą potrzebne do rozwiązania zada nia (co one oznaczają)?
Cz\ zadanie jest sformułowane dobrze c/y źle'.’
— Która część zadania zawiera dane. a która niewiadome?
— Jakie działania wystąpią w tym zadaniu? Które słowa o tym mówią?
— Czy umiałbyś rozwiązać to zadanie bez tekstu, znając tylko ten rysunek?
— Który sposób rozwiązywania uważasz za lepszy i dlaczego?
— Czy przy rozwiązywaniu tego zadania napisano wszystko, czy czegoś brakuje?
Warto zwrócić uwagę, że strukturę zadań tekstowych uzmysławiają najlepiej wspomniane przykłady zadań z brakującymi danymi, z danymi niepotrzebnymi oraz zadania sprzeczne (Program, s. 52), a ponadto dokonywanie zmian w treści zadań, komplikowanie zadań i ich rozbudowywanie, a także szukanie zadań prostszych oraz formułowanie zadań do działań. wzorów i równań.
Potwierdzeniem zrozumienia struktury zadania tekstowego jest fakt. gdy uczeń wielkości i związki w nim występujące umie odtworzyć na konkretach łub przedstawić graficznie (na rysunku, na zbiorach, grafie, osi liczbowej itp.) oraz ująć w formułę matematyczną w postaci wzoru lub równania.
Na początku należy proponować zadania o treści łatwej i konkretnej, fabule ciekawej i dynamicznej oraz o danych jawnych, określających wprost czynności matematyczne i ich działania. Teksty tych zadań powinny mieć budowę pełną, a warunki winny być zakończone pytaniem. Przechodzimy jednak szybko do zadań otwartych i półotwartych (zwłaszcza problemowych). Pozwalają one na znaczną swobodę operowania danymi i działaniami. Mają one więcej niż jedno poprawne rozwiązanie i każde można uzyskać innym sposobem.
Zadania tekstowe o treści życiowej (lub abstrakcyjnej) można podzielić na problemowe (zawierające dane bezpośrednie, pośrednie i poszukiwane) i bezproblemowe (zawierające dane bezpośrednie). Wśród nich z kolei można wyróżnić zadania proste i złożone o charakterze zamkniętym ( z jednym wynikiem, ewentualnie z wieloma rozwiązaniami) iub otwartym (czy półotwartym). Ilustruje to poniższy wykres:
ZADANI!’ TEKSTOWE
bezproblemowe problemowe bezproblemowe problemowe
zamknięte otwarte zamknięte otwarte zamknięte otwarte zamknięte otwarte
Zadania otwarte i półotwarte dają najwięcej możliwości aktywizacji myślenia uczniów, bowiem problemy matematyczne tych zadań nie są do końca określone i dlatego pozwalają na swobodę przy ich rozwiązywaniu. Luki umożliwiają dobieranie dowolnych wielkości oraz działań matematycznych, dają swobodę w doborze tematyki, pytań i odpowiedzi.
Poziom opanowania matematyki najlepiej sprawdzić na materiale zadań tekstowych, ale nie tylko liczą się rezultaty ich rozwiązania, ale także rezultaty wszelkiego rodzaju ćwiczeń (działań) przed i po ich rozwiązaniu oraz poza ich rozwiązaniem.
W prący «a$ł rozwiązywaniem zadań tekstowych stosuje się różne drogi - etapy postępowania. W różnorodności podejścia do tego zagadnienia upatruję dui;e możliwości ich wykorzystania w procesie dydaktycznym. Omawiarp tutaj kilka najbardziej charakterystycznych.
137