8

Regresja wielomianowa z t i t² daje bardzo podobny rezultat do pokazanego na rysunku 12.6; również prognoza jest w tym przypadku bliska prognozie otrzymanej na podstawie modelu wykładniczego. Nie przedstawiamy szczegółowej analizy tego przypadku, ponieważ modele regresji zostały dokładnie wyjaśnione w rozdziałach 10 i 11. Pamiętajmy, że analiza trendu nie ma tak rozbudowanej teorii, jak analiza regresji nie dotycząca szeregów czasowych, dokładność naszych prognoz może więc budzić pewne wątpliwości. W przykładzie (a) dochodzimy do wniosku, że model wykładniczy lub kwadratowy jest prawdopodobnie lepszy niż liniowy, ale nie mamy możliwości obiektywnego ocenienia prognozy. Główną zaletą analizy trendu jest to, że gdy model jest właściwy i dane wykazują stały trend, to stosunkowo łatwo przeprowadzić analizę.

Zadania

12.1.    Jakie są zalety i wady analizy trendu? Kiedy użyłbyś tej metody prognozowania?

12.2.    W ramach analizy z przykładu (a) ekonomista chce skonstruować model do prognozowania całkowitych aktywów banku. Z opracowania Statistical Abstract ofthe United States, 1987 ekonomista zaczerpnął następujące dane:

Rok	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985
Aktywa (mld $)	276	294	334	352	386	441	386	440

Oszacuj linię trendu dla tych danych i znajdź prognozę całkowitych aktywów banku na rok 1986.

12.3. Poniższe dane opisują ilość czytelników regionalnej gazety w tysiącach:

Rok	1976	1977	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987
Czytelnicy	53	65	74	85	92	105	120	128	144	158	179	195

Przeprowadź analizę trendu dla tych danych i podaj prognozę liczby czytelników gazety na rok 1988 i 1989.

12.4. Poniższe dane to roczny dochód z działalności gospodarczej firmy produkcyjnej, w tysiącach $:

Rok	1977	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987
Dochód	126	122	125	119	121	120	117	119	115	116	113

Przeprowadź analizę trendu i podaj prognozę dochodu na następny rok.

12.5.    Czy sama analiza trendu może być właściwym narzędziem prognozowania miesięcznej sprzedaży kostiumów kąpielowych? Odpowiedź uzasadnij.

12.6.    Wiadomo, że dochody firmy zmieniają się wraz z kilkuletnim cyklem koniunkturalnym. Czy sama analiza trendu byłaby dobrym narzędziem prognozowania tych dochodów? Dlaczego?

S28