BadaniaMarketKaczmarczyk4

2.4.2

Elementy teorii próby losowej

Metody określania błędów i liczebności próby wynikają z koncepcji rozkładu średnich z prób. Rozkładem średnich z prób nazywa się bezwzględną lub względną częstość średnich z jednakowych prób dobranych w wielokrotnym losowaniu niezależnym z populacji badanej. Średnie z wylosowanych prób są traktowane jako pomiary pojedyncze.

W wyniku wielokrotnego losowania /l-elementowej próby z tej samej populacji generalnej i obliczenia średnich z wylosowanych prób otrzymany rozkład średnich z prób jest rozkładem normalnym lub zbliżonym do niego. Dla zilustrowania tej prawidłowości posłużymy się przykładem populacji 240 faktur (.V = 240), z których żadna nie przekracza 99 USD. Faktury wystawiono podczas tygodniowej sprzedaży w jednym ze sklepów wolnocłowych. Z populacji lej wylosowano — za pomocą tablic liczb losowych — 150 niezależnych, prostych prób losowych 25-elc-mentowych (/r = 25). Dla każdej próby obliczono średnią arytmetyczną (T). Średnie ułożono w 12 równych przedziałach klasowych i otrzymano ich częstości pokazane w tablicy 2.7.

Tablica 2.7

Częstości bezwzględne i względno średnich ze 150 prób z populacji 240 faktur

Przedziały klasowe (w USD)	Częstości bezwzględne	Częstości względne (prawdopodobien siwa)
40,00-41,99	2	2/150 = 0.01
42.00-43.99	6	6/150 = 0.04
44.00-45.99	10	10/150 = 0,07
46.00-47,99	15	15/150 = 0,10
48,00-49.99	21	21/150 = 0.14
50.00-51.99	24	24/150 = 0.16
52.00-53,99	26	26/150 = 0.17
54,00-55,99	16	16/150 = 0.11
56.00-57,99	15	15/150 = 0.10
58.00-59.99	11	11/150 = 0.07
60.00-61,99	2	2/150 = 0.02
62,00-63.99	2	2/150 = 0.01
Ogółem	150	1,00

U w aga: I = 51.71 USD. 4 = 4.67 USD. r. = 25. ,V = 241).

W drugiej kolumnie tablicy 2.7 przedstawiono częstości bezwzględne, a w kolumnie trzeciej — częstości względne, które wskazują na stopień prawdopodobieństwa wylosowania próby z żądaną średnią. Z tablicy widać, że najbardziej prawdo-

64