CCF20101219006 (4)

30. Odkształcenia względne i bezwzględne przy rozciąganiu, liczba Poissona

2    Wydłużenie (skrócenie) względne — Al = l_k — l₀

j

Wydłużenie (skrócenie) bezwzględne - s =

A a = a₀ - a_k

Ab=b₀

_ A/
^x ~ / o
Ab	Aa
£v =-	£ —-
' K	a0

Istnieje związek między Al, Aa i Ab:    - vs_x = s_v = s₂, gdzie v - liczba Poissona

Bezwzględna wartość stosunku jednostkowego wydłużenia (skrócenia) e - współczynnik odkształcenia poprzecznego lub liczbą Poissona (v). Jest to liczba bezwymiarowa, nie zależy ona od kształtu i wymiarów elementu rozciąganego lub skręcanego, zależy jedynie od rodzaju materiału. Liczba Poissona jest obok modułu E stałą sprężystości materiału. Wartość v zawiera się w przedziałach 0 < v < 0,5 v = 0    -> przy rozciąganiu przekrój poprzeczny nie ulegnie zmianie

v = 0,5 -> materiał nieściśliwy (miękki kauczuk, ołów) v = 0,3 -> wiele metali

31. Prawo Hooke’a dla rozciągania, Moduł sprężystości podłużnej

Wydłużenie Al pręta jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej P i do długości początkowej I pręta, a odwrotnie proporcjonalne do pola F przekroju poprzecznego pręta.

Al -

P-l

E-F

Moduł sprężystości podłużnej

<T

Hook stwierdził, że wydłużenie jest proporcjonalne do modułu sprężystości E = —, prawo to można wyrazić w

£

postaci: £- — lub <j - E • s

E

gdzie E - moduł sprężystości wzdłużnej zwany także modułem Younga. Moduł Younga jest stałą charakteryzującą własności sprężyste materiału, określić można go z prostoliniowej części wykresu rozciągania: E = tga

32. Opisać przebieg próby rozciągania, omówić charakterystyczne punkty

Granica proporcjonalności: Granica sprężystości:

Granica plastyczności: Wytrzymałość na rozciąganie: Naprężenie zrywające:

S„

R =Al

•'P    r*

Un

R. =

S_n

F

n _ m

m    o

O _A

R., =

K

s..

Dla miękkiej stali widać granicę plastyczności, dla stali twardej nie jest ona wyraźna.

33. Naprężenia termiczne i montażowe

Naprężenia termiczne trzeba określić w przypadku współczynnika bezpieczeństwa.

Wzór na siłę, która wyniknie podczas ogrzewania pręta pomiędzy ściankami: P = a • A/ E • F