CCF20130109040

y

A

Odkształcenia względne wyznaczamy ze wzorów (4.23). Otrzymujemy: e, =4(u, -va,)=^_r(6,7 -0,3 ■ 7,5)= 2,225 10"⁵,

£, =    - wr, )= -2-5-(7,5 - 0,3 6,7) = 2,745 • 10"^!,

£ 2 10

+<7,)=f^-fe7 + 7.5)=-2,13^10-^s.

Odkształcenia całkowite wynoszą odpowiednio:

Ab-e_x-b- 2,225 ■ 10~⁵ -300- 6,675 • 10^-3 mm,

Aa = e_y ■ a = 2,745 ■ 10^-5 • 400 = 10,98 • 10~³ mm,

Ag = e₂ • g = -2,13 • 10^-5 • 20 = -0,426 ■ 10'³ mm.

PRZYKŁAD 2

Sześcian stalowy umieszczony we wgłębieniu dokładnie dopasowanym do jego wymiarów jest ściskany siłą pionową P - 10 kN (rys. 4.14). Wyznaczyć siły, z jakimi sześcian naciska na boczne ścianki wgłębienia, przy założeniu, że ścianki te są nieodkształcalne. Liczba Poissona v = 0,3 .

Ścianki wgłębienia są nieodkształcalne, zatem

£y = “    ~^V(^<Jx + °z )]= 0 ,

stąd

(a)

<r,-v(o_x+o_t)=0

Oznaczmy reakcje ścianek wgłębienia przez R, wówczas

_R_

a²’

CL =-

P_

a²

Z

(b)

Rys. 4.14

Podstawienie (b) do (a) daje

= 0,

-R

2 ^ 2 2 a    aa

stąd

R =

vP

1 — V

Po uwzględnieniu wartości liczbowych otrzymujemy

R ₌ O,³'1° = 4,28 kN.

1-0,3

PRZYKŁAD 3

Prostokątna płyta o wymiarach a = 200 mm, b = 150 mm, g = 25 mm R l umieszczona bez luzu pomiędzy dwiema nieodkształcalnymi ścianami i pihMunii działaniu sił ściskających P = 2 kN. Wyznaczyć wartości sił N, z jakimi plyln mu l ska na ściany. Liczba Poissona dla materiału płyty wynosi V = 0,25 .

77