1060440356

±*?p'-lx.±n

Ntxj_r±x,±r,

(4.3.8)

(4.3.9)

Korzystając ze wzorów (4.3.5b) można wyznaczyć wartości współczy nników a i b. Ostatecznie więc szukana funkcja ma postać (4.3.4), przy' czy m a = exp(A) oraz b = B.

Po przeprowadzeniu aproksymacji warto policzyć średnią dla N pomiarów wartość sumy kwadratów odchyleń między wartością mierzoną y, i obliczoną na podstawie wzoru funkcji aproksy-mującej. Ma to szczególne znaczenie, gdy tę samą zależność aproksymuje się kilkoma funkcjami o różnych postaciach, bo na podstawie policzonych odchyłek można wybrać najlepszą funkcję aprok-symującą.

Aby zweryfikować poprawność hipotezy o istnieniu liniowej zależności (4.3.5a) między analizowanymi wielkościami, określany jest tzw . współczynnik korelacji liniowej r zgodnie ze wzorem:

(4.3.10)

i=i

lf_i(x_i-x)²(r_i-r)²

gdzie X_l oraz Y_: są odpowiednimi współrzędnymi punktów pomiarowych (po linearyzacji), natomiast X oraz Y są odpowiednio średnimi wartościami z X₍ oraz Y_t. Gdy r = 0, wielkości X, nie są liniowo skorelowane z Y- .Z kolei r = 1 oznacza pełną zależność funkcyjną między X_t oraz . Wartości pośrednie ( 0 < r < 1 ) określają stopień skorelowania obu zmiennych.

5. PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z TEORII BŁĘDÓW

Wszystkie wykonywane pomiary, niezależnie od przyjętej metody pomiarowej i użytej aparatury, obarczone są błędem. Uzyskane wyniki są więc jedynie zbliżone do rzeczywistej wartości. Przez błąd pomiaru rozumie się różnicę pomiędzy otrzymanym wynikiem a wartością rzeczywistą, która jest poszukiwana. Powstawanie błędów pomiarowych jest zależne zarówno od eksperymentatora (subiektywne), jak i od przyrządu pomiarowego i czynników zewnętrznych (obiektywne), np. ograniczona czułość przyrządów czy zmienność warunków zewnętrznych.

W celu oceny dokładności metody pomiarów' wprowadzono pojęcia błędu bezwzględnego i błędu względnego.

13