CCF20110123019 (2)

f ^    Ą)    d    °*- Mj °^. ■

'iń^ - &q<^ e ^ s£cz^-bi" ₍ ^c^m_}ć_l"    f°-' co f*

C/oCO-2    ₁ _

1 U L"+/f

Warunki brzegowe MRS:

ró'zvy-cooxi

1)    swobodny koniec: M=0,- Q=0

go

2)    utwierdzenie: w=0_s fi=0

a! / ;

U c W

Q^> Of-O

’■&>

3)    podpora (koniec belki): w=0, M=0

’cG <

~d t '. ■

o!x )*=>£

x~x£ As

4)    podpora (nie na końcu): w=0 '    ''I

Na czym polega analiza elementu w Mes:

VL

•Y\

Polega na:

-    określeniu stopni swobody . i.

-    przyjęciu lokalnej macierzy sztywności

-    transponowanie macierzy sztywności do globalnego układu współrzędnych

Na co wpływa zastąpienie¹ elementów o liniowych frmkej ach kształtu, elementami o funkcjach kształtu wyższego rzędu    *    ;*;

Zastąpienie elementu o liniowych fuhkcj ach kształtu elementarni o funkcjach kształtu wyższego rzędu wpływa na bardziej dokładna analizę przemieszczeniowa danego elementu. .

Możemy tez określić w układach elementów skończonych napodśtawie ogólnych przemieszczeń (translacyjnych i obrotowych) możemy wyznaczyć momenty i siły poprzeczne.    .    _v.

Omówić uwzględnienie warunków brzegowych w.MIRS. _t •    •

Warunki brzegowe uwzględniamy przy. t^cnzemu schematów różnicowych, odpowiadający węzłom brzegowym. Przyjmuj emy punkty wjrtuaMe^^rzapisnj eroy równania różnicowe* w zależności od sposobu podparcią^jeżeli^posób podparcia uniemożliwia przemieszczenia, to odpowiadnie wiersze i kolurńmy sa odrzucane. Celem uwzględnienia takiej- samej liczby równan co niewiadomych.''    ‘    _:    •    ■    , 0    •    '

Omówić uwzględnienie warunków brzegowych w MES-'- "7    .. ,_t......_..........

Uwzględnienie warunków brzegowych w Mes polega na określeniu, które z przemieszczeń sa zerowe.

Funkcj a kształtu- j ednoczesnie określa przemieszczenia wewnątrz -elementu na podstawie

wartości przemieszczeń węzłów elementu. _f

Omówić rodzaje układów współrzędnych w MES:    C^:

1)    układ' globalny - pmyjmujemy dla całej konstrukcji '

2)    układ lokalny—przyjmuj emy dp wybranego elementu, może pokrywać się z - . .

globalnym, może tez składać się z linii krzywych. Os Y jest zawsze prostopadła do osi podłużnej elementu    , .. .    '. ' ‘    ■'    (wP

Agregacja — polega na dodaniu wszystkich lokalnych macierzy- sztywności elemeńtu)~wjedna macierz sztywności układu    ^ u,lDCO£ 'ui£tóU'l C Ł£$\

Dyskretyzacja- polega napodziale układu,' naskonczona ilość-elenrtentow skończonych,--jadzie kazedmu.elementowi zostaje przyporządkowaną odpowiednia ilość węzłów, a węzłom odpowiednia ilość stopni swobody.

Od czego zalezy wymiar globalnej macierzy sztywności. •

Wymiar globalnej macierzy sztywności układu zależy od ilości.stopni swobody w układzie.

Równanie Mes    .*

IA^- Uf Uf

obliczane sapo rozwiązaniu równania MES z równości R=Ka-i

\ A

\s I

dr¹

&y

'%X ^    . (

. 4 -aki

(XV\xOCuj2^\

\fjcp U2S.n<a

4a.(rvy.a'(9(r(SX:t

* i^.xr- h-(Y

‘ĄorcuiM —■■    ,

- u i = -⁴^—‘ -t (9(b

Cq