CCF20110307031

ZADANIA

DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZYWANIA

Zadanie 1

Zmierzono dwie cechy w dwóch kolejnych doświadczeniach. Uzyskano następuje wartości obserwacji:

X	2	3	4	5	6
y	3	5	5	5	7

Zakładając, że między zmiennymi istnieje dodatnia liniowa zależność korelacyjna, ocenić silę tego związku.

Zadanie 2

W wybranej grupie studenckiej przeprowadzono badania statystyczne dotyczące wyniku egzaminu końcowego ze statystyki (y - w punktach), ilorazu inteligencji (x - jednostkach IQ) i liczby godzin poświęconych na naukę przedmiotu (z-w godzinach). Uzyskane dane prezentuje tablica:

Nr studenta	X	y	Z	Nr studenta	X	y	Z
1	83	112	9	7	91	124	10
2	77	115	6	8	79	113	9
3	95	129	14	9	36	106	5
4	49	103	4	10	58	114	7
5	63	117	8	11	93	136	8
6	80	115	12	12	84	127	3

Źródło: dane umowne

a)    ustalić, które z cech wykazują największą wewnętrzną zmienność.

b)    obliczyć współczynniki korelacji liniowej Pearsone’a między cechami: x i y, x i z oraz y i z.

c)    określić, która z cech silniej wpływa na wyniki egzaminu - iloraz inteligencji czy czas poświęcony na naukę.

d)    zbadać współzależność cech za pomocą współczynnika Spearmana.

/tiilniiłi* 3

W liihryce zbadano, jak kształtuje się średnia wydajność pracowników w zależności od uli przerwanej pracy. Otrzymano tablicę:

im pracy	1	2	3	4	5	6	7
yilnjllość w szt./h	19	22	19	17	15	13	14

¹ 'In 'tlić rodzaj badanej zależności korelacyjnej na podstawie wykresu rozrzutu i obliczyć ttH|iń|ivynnik korelacji.

11! |i j wydajności możemy się spodziewać u pracownika pracującego nieprzerwanie 9 godz.? 'V |iil im stopniu wydajność pracownika zależy od czasu nieprzerwanej pracy, a w jakim od ....... li czynników?

Zmliinlc 4

ImiIiiiio zależność między ilością reklam pewnego wyrobu emitowanych codziennie w TV, i wysokością obrotu w tys. zl uzyskanych ze sprzedaży rozważanego wyrobu. Dane pi i d .lawia tablica:

in reklam	3	■_ 5	4	5	6	7
li Ikość obrotu u.	115	133	142	150	148	151

mhIIii ilanc liniowi

u sporządzić wykres rozrzutu korelacyjnego i na jego podstawie ustalić kształt, silę I kierunek zależności cech.

li i w yznaczyć i zinterpretować współczynnik korelacji Pearsone’a.

i i obliczyć jaki obrót może osiągnąć firma ze sprzedaży, gdy codziennie będzie i liniowanych 8 reklam

i! i w jakim stopniu liczba reklam kształtuje poziom obrotu firmy? i i jak zmieni się obrót, gdy liczba emitowanych reklam wzrośnie o jedną dziennie?

z nihiiiii' 5

I i ilin cnl napojów chłodzących zgromadził dane o ilości zamówień (w tys. I) i średniej u mpcralurze dobowej (w °C) w ciągu wybranych 10 dni. Dane te przedstawia tablica:

i - dnie temperatury dobowe	18	24	29	20	35	18	14	27	30	22
ii' 1 kość zamówienia	50	93	119	60	160	52	35	105	120	71

hhIIo: dane umowne