CCF20120322001 (2)

Zestaw 5 (05.12.2011)

Zadanie 1

Dwie jednorodne kule o masach m i M znajdujące się w odległości d oddalały się od siebie z prędkością o wartości v. Na jaką odległość od siebie oddalą się kule?

Zadanie 2

Pająk o masie m wisi 'na wysokości h przyczepiony do nieważkiej sprężyny o stałej sprężystości k. Początkowo sprężyna rozciąga się o d, a pająk pozostaje w spoczynku. Proszę wyznaczyć prędkość pająka w momencie zetknięcia z ziemią.

Zadanie 3

Cząstka o masie mi zderza się centralnie ze spoczywającą cząstką o masie m₂. Jaką część swojej energii kinetycznej traci cząstka, gdy zderzenie jest doskonale sprężyste? Jaka część energii kinetycznej zamienia się na inne rodzaje energii, gdy zderzenie jest doskonale niesprężyste?

Zadanie 4

Nieruchoma kula o masie m₂ zostaje uderzona przez kulę o masie m₁₍ której prędkość ma wartość v. Zakładamy, że zderzenie jest doskonale sprężyste oraz że kule są idealnie gładkie. Kąt, jaki tworzą wektory prędkości po zderzeniu, wynosi cp. Proszę obliczyć wartości prędkości v₁ i v₂ po zderzeniu w przypadku, gdy mi = m₂ i m₁ * m₂. Proszę przedyskutować przypadek <p = 0.

Zadanie 5

Duży kloc drewniany o masie równej 5.4 kg zawieszony jest na dwóch długich linach. Wystrzelony pocisk o masie równej 9.5 g wbija się w kloc, a środek masy całego układu unosi się w pionie na wysokość 6.3 cm, w chwili gdy jego prędkość zmniejsza się do zera. Jaką wartość miała prędkość pocisku tuż przed zderzeniem z klocem?

Zadanie 6

Rakieta o masie początkowej równej 850 kg zużywa paliwo z szybkością 3.2 kg/s. Prędkość wyrzucanych z silnika spalin względem rakiety ma wartość 2800 m/s. Jaką siłę ciągu ma silnik rakiety? Ile wynosi początkowe przyspieszenie rakiety? Jaką wartość ma prędkość rakiety w przestrzeni kosmicznej, jeśli jej masa po zużyciu całego paliwa jest równa 180 kg?