2011 (2)

W M

Budowa maszyn gr 6 i 7

Zadania 7

1.    Dwie swobodne cząstki o masach mi i m2 poruszające się wzdłuż jednej prostej z prędkościami vi i V2 zderzają się sprężyście. Znaleźć ogólne wzory na prędkości tych cząstek po zderzeniu, a następnie znaleźć rozwiązania w następujących przypadkach:

a. ) prędkości obydwu cząstek są różne od zera a masy ich są:l. mi= m2, 2. irą » ni2.

b. ) V2 = 0 a masy są: 1: jednakowe, 2. m\ » mj.

2.    Te same cząstki zderzają się idealnie niesprężyście. Rozwiązać to zadanie według schematu zadania poprzedniego

3.    Pocisk o masie m uderza w tzw. wahadło balistyczne ( przyrząd do wyznaczania prędkości pocisków) o masie M i długości l. Znając końcowy kąt wychylenia wahadła od pionu a, obliczyć poziomąprędkość początkową pocisku w trzech przypadkach:

a. ) pocisk po uderzeniu grzęźnie w wahadle,

b. ) pocisk po uderzeniu odskakuje od wahadła z poziomą prędkością v’,

c. ) pocisk po uderzeniu spada, czyli traci swoją prędkość.

4.    Kula o masie mi poruszająca się z prędkością v₀ zderza się ze spoczywającą kulą o masie m2. Po zderzeniu, które traktujemy jako doskonale sprężyste, kule poruszają się odpowiednio z prędkościami: vi kula o masie mj pod kątem a do pierwotnego kierunku ruchu a kula m₂ z prędkością v₂ pod kątem (3 do pierwotnego kierunku ruchu kuli mi. Dla jakiego stosunku mas mi/m₂ możliwy jest przypadek a = ti/2? Jaką część początkowej energii kinetycznej traci pierwsza kula?