CCF20120509000

Lzęsc i. rrzyKiauy i /.auama

*iu

2.5.18. (Rys. 1-2.78). Klin, którego ściana pionowa jest trójkątem równoramiennym o podstawie a i wysokości h = a^/3, wykonany z materiału o gęstości p_k, pływa w cieczy ostrzem zwrócony w dół. Obliczyć głębokość z zanurzenia klina oraz wyznaczyć warunek stateczności poprzecznej pływania. Gęstość cieczy przyjąć równą p.

2.5.19. (Rys. 1-2.79). Jednorodna kula o promieniu R pływa częściowo zanurzona w cieczy. Udowodnić, że równowaga pływania kuli jest zawsze obojętna.

Rys. 1-2.79

2.5.20. (Rys. 1-2.80). Wyznaczyć głębokość zanurzenia h oraz zbadać stateczność pływania zbiornika stalowego, wypełnionego do połowy naftą, którego wymiarj wynoszą: / = 6 m, b = 2 m, H = 2 m, <5 = 0,02 m. Przyjąć: gęstość stali p_z = 7,8 t/m³, nafty p„ = 0,8 t/m³, a wody p = 1 t/m³.

Rys. 1-2.80

I. Dynamika cieczy doskonałej

i l Zastosowanie równań hydrodynamicznych Eulera I mwnania Bernoulliego

1.1.1. Ruch cieczy doskonałej w potencjalnym polu sil ciężkości określony jest I liniowymi prędkości:

v_x = 2x, v_y= -2 y, v_z — 0.

1 ' prowadzić równanie opisujące rozkład ciśnienia przyjmując, że początek układu '■tpółrzędnych (z osią z skierowaną do góry) leży na powierzchni swobodnej cieczy, i i lśnienie barometryczne wynosi p_h.

1.1.2. (Rys. 1-3.1). W poziomej otwartej rurce o średnicy d oraz długości l znajduje ą ciecz doskonała, na którą działa siła masowa, wzrastająca proporcjonalnie wraz z nlleglością od punktu 0 i mająca kierunek przeciwny do osi x. Zaniedbując siłę Rókości, wyprowadzić równanie różniczkowe ruchu oraz określić rozkład ciśnienia w in /y, jeżeli jej gęstość p = const.

I

Rys. 1-3.1

-- X -
	j
7ZZ2ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ2ZZZZZZZZZZZZ2Z.	///////////////A

X

3.1.3. (Rys. 1-3.2). Rurkę pionową o przekroju A, = 2A, zakończoną rozgałęzie-lllom o przekroju A zaopatrzonym w zaworki, wypełniono do wysokości H cieczą o m, ilości p. Określić równanie ruchu powierzchni swobodnej płynu w rurce pionowej "iii/, czas jej całkowitego opróżnienia od chwili otwarcia zaworków.