CCF20120509072

Dla prawej strugi wirowej,

skąd

y-yo = °. X-X₀ = x-L, v_x(x, 0) = 0, v (x, 0) =

2 71 x — L

a dla lewej

y-3>o = ⁰> x-x₀ = x + L,

wobec tego

t;_x(x, 0) = 0 oraz

v_y(x, 0) = —

1

2n x + L

W związku z powyższym, prędkość indukowaną wzdłuż osi x (rys. II-4.1 la) możemy opisać następującym równaniem:

v_y(x,

x — L

+

x + L.

r x

n x² — L²

b.    W wyniku wzajemnej indukcji, powstaje ruch obrotowy wokół początku układu współrzędnych (rys. II-4.1 lb) z prędkością obwodową

r

4nL

c.    Na skutek indukcji tworzy się nieustalone pole przepływu, którego obraz linii prądu w danej chwili przedstawiono na rysunku II-4.lic.

c)

y

X

Rys. 11-4.1 1 b i c

b)

y

X

4.3.7. a. Prędkość indukowaną przez wiry wyznaczamy w taki sam sposób, jak w poprzednim przykładzie, skąd otrzymamy

v_x(x, 0) = 0

muz

Zmianę prędkości wzdłuż osi x przedstawiono na rys. II-4.12a. b. Każdy z wirów indukuje w miejscu drugiego prędkość

c. Analizowane rozmieszczenie wirów tworzy również nieustalone pole przepływu, i Ibraz linii prądu w określonej chwili przedstawiono na rys. II-4.12b.

4.3.8. a. W wyniku całkowania równania

t; = —v₀ = const,

oli/ymamy

x(t) = —v_Qt + C.

Mechanika płynów