CCF20120509116

w którym natężenie przepływu

Q = nA^/lgz.

W ostatnim równaniu

A = b(h — ct)

jest polem powierzchni otworu wypływowego,

ct

^{Z = H+}2

— odległością jego środka geometrycznego od zwierciadła cieczy. Po podstawieniu

d V = nb(h — ct) 12g ( H +^L— ) dt,

stąd

V=

Hb(h — ct) j2g[ H + y )dt,

przy czym t_c = h/c.

W celu rozwiązania otrzymanej całki, zastosujemy podstawienie:

ct

^H+2^=U'’

stąd

dt = -d«; c

V=

nb(h — 2 u + 2H)^j2gu¹ -d u,

czyli

_ 2tib^2g

i i a (2 Hu² + hu² — 2u²)du

c \3    3    5

// + /» //

Ostatecznie objętość cieczy

_y= %nby/2g 15 c

^(2H + h)-H*(2H + 2,5h) .

6.2.2. W dowolnej chwili (po odkorkowaniu otworu), różnica poziomów cieczy w komorach wynosi z (rys. II-6.7). W czasie dt zwierciadło cieczy w lewej komorze opadnie o dH, a w prawej — podniesie się o dH (A JA₂). W związku z tym, elementarna zmiana różnicy poziomów

skąd

Ą

d z = dH + dH-± = d H

d H

dz

(1)

(2)

Równanie ciągłości, dla lewego zbiornika oraz otworu, będzie miało następującą postać:

(3)

(4)

(5)

(6)

— A_idH = nA₀cdt,

gdzie

c = yjlgz.

Po podstawieniu wzorów (2) i (4) do zależności (3) otrzymamy:

-Ay ^d2/- = Me^dt,

'⁺t

u po rozdzieleniu zmiennych

dt =