CCF20130507000 (2)

Kolokwium nr 1 z Teorii Sygnałów

1. Proszę wyznaczyć współczynniki F* rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla sygnału okresowego pokazanego na rysunku. Sygnał powstał przez przekształcenie sinusoidy. Proszę narysować widmo amplitudowe i fazowe tego sygnału.

2. Proszę wyznaczyć współczynniki Fu rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla sygnału okresowego trójkątnego pokazanego na rysunku.

3. Proszę wyznaczyć współczynniki Fk rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla pokazanego na rysunku sygnału okresowego zawierającego impulsy Diraca o polu 1. Wynik należy doprowadzić do zwięzłej postaci, pozwalającej wyznaczyć wartości liczbowe współczynników.

A /(O

	u	11	T/2		11	2
II	T/8		n	ITT	T		t

4. Wykorzystując odpowiednie prawa i twierdzenia dla szeregu Fouriera, a także

71/2

symetrie sygnału, proszę obliczyć wartość całki jsin⁸(i)<it, nie korzystając z operacji całkowania.