CCF20130109023

zatem

^li - Pm >

a więc muszą być spełnione tożsamości

W~J^,    W~^P_n,    (3.2) co oznacza, że siły wewnętrzne W_} stanowią układ równoważny układowi sił zewnętrznych, działających na część II pręta i odwrotnie.

Dokonując redukcji wszystkich sił zewnętrznych działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju do środka ciężkości tego przekroju, otrzymujemy wektor główny Po i moment główny M₀ tego układu.

⁼    (3-3)

i=l    /=!

Mo - Jr_n x Pi. - r_IU x Pu..    (3.4)

;=1    =i i

Redukując do środka ciężkości siły wzajemnego oddziaływania rozdzielonych części pręta, otrzymujemy wektor główny P_nw i moment główny M_ow.

Między wektorami P_ow i Po oraz Mow i M₀ zachodzą relacje wynikające z równowagi rozpatrywanej części pręta:

POW ⁼— Po, Mow=- Mo-    (3-5)

Wprowadźmy lokalny układ współrzędnych x₀, y₀, z₀ o początku w punkcie 0, będącym środkiem ciężkości przekroju poprzecznego / części pręta. Oś x₀ jest zgodna z zewnętrzną normalną do przekroju, pozostałe osie pokrywają się z osiami głównymi i tworzą z osią x₀ prostokątny układ współrzędnych. Lokalny układ współrzędnych wiążemy z prawym końcem lewej (7) części myślowo przeciętego pręta (rys. 3.2).

Rozłóżmy wektor główny Pow na składowe w lokalnym układzie współrzędnych (rys. 3.3)

Składową wektora Pow na oś x₀ oznaczamy przez N i nazywamy siłą normalną; pozostałe dwie składowe oznaczamy odpowiednio T_y, T_z i nazywamy siłami poprzecznymi (tnącymi).

Siłą normalną N w danym przekroju pręta nazywamy siłę równoważącą sumę składowych wszystkich sił zewnętrznych, działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju, na normalną do tego przekroju.

/=1

Siła normalna N jest dodatnia, gdy jej zwrot jest zgodny z normalną zewnętrzną. Dodatnia siła normalna jest siłą rozciągającą.

W przeciwnym wypadku siłę normalną uważamy za ujemną i nazywamy ściskającą (rys. 3.4).