CCF20130109075

Moment skręcający jest stały na całej długości pręta i wynosi M_x = M- 15 kNm.

Z tablicy 7 dla — = 2 mamy a = 0,493, 77 = 0,795. Podstawiając dane do wzorów b

(6.48) i (6.49) otrzymujemy

_max

M_x= 15 W_s 0,493 • b³ ’

=t7-T₅^max =0,795-

15

0,493 • ń³

11,925 0,493 • b³ '

Warunek bezpieczeństwa ma postać

s >

< k

stąd

15

0,493 • ń³

<80 10³,

oraz

= 0,073 m.

15

'0,493-80-10³

Przyjmujemy b = 7,5 cm, h = 2b = 15 cm.

PRZYKŁAD 2

Pręt o przekroju prostokątnym jest obciążony na końcach momentami skręcającymi M. Długości boków przekroju wynoszą odpowiednio h - 9 cm, b = 6 cm. .laką maksymalną wartość może mieć moment M, aby pręt pracował bezpiecznie, jeżeli k_s = 60 MPa.

Odpowiedź M = 4,5 kNm.

6.4.3. Skręcanie swobodne prętów cienkościennych

Pręt nazywamy cienkościennym, jeżeli jego przekrój składa się z wąskich elementów prostoliniowych lub krzywoliniowych, przy czym

8< — d,

10

gdzie:

6 - grubość elementu,

d — charakterystyczny wymiar przekroju (np. wysokość lub szerokość).

Linia poprowadzona przez połowę grubości ścianek w przekroju poprzeczn nazywa się średnią linią przekroju lub konturem. W zależności od kształtu kont rozróżniamy:

a)    pręty o przekroju otwartym,

b)    pręty o przekroju zamkniętym.

Przekroje otwarte mogą być proste, np. ceownik, lub rozgałęzione, np. teownik, d' teownik. Przykłady konturów przekrojów zamkniętych pokazano na rysunku 6.68.

O □ H

Rys. 6.68

Dla większości prętów skręcanych o przekroju cienkościennym otwartym naprę nie styczne i kąt skręcenia można wyznaczyć analogicznie jak dla prętów ko wych, podstawiając w miejsce I₀, L i w miejsce W_n, W_s. Otrzymujemy wówczas

Charakterystyki I* W_s nazywamy odpowiednio momentem bezwładności i wskaż kiem wytrzymałości przy skręcaniu. Wartość L oblicza się jako sumę I _v poszczcg

nych elementów, na które można podzielić przekrój. W przypadku przekrojów zło: nych z wąskich prostokątów (kątownik, teownik, ceownik itp.) przyjmujemy

1