DSC00101 (5)

<1 ■*{$.#&

B

C $iar ?*■

' G ■

A

Przykład 5.

Wielomian charakterystyczny równania różniczkowego liniowego o stałych współczynnikach | rzeczywistych ma następujące pierwiastki: fi = tt = 1, % =0, r₄ = r₅ = r« = 2+4i. rr=3i.

Podać pozostałe pierwiastki i napisać rozwiązanie ogólne równania jednorodnego. i Podać postać rozwiązania szczególnego tego równania, jeżeli prawa strona tego równania ma postać:

* f(x)^ax+2 + xsln3x+ e²*x²cos4x+ e²* +3xe^x +xe^xcos3x.

3	rf ■
3	/V„	u^1 ' -?	i
=	#0*4/H		| c,e*x*C3^1+	?K Cf, e csa<tx + %; ^e	ę*r	?vA *
9 3		* %	e ^f*fu^1	9 ^f*(y* bx j)c	'h ę0 *	■ Cr, ^1+ ■«£*
	4.		*■^2 J-O ,f»*0	J ■*•&*& Ta><
3		Um^1	(o*^4 4)k
3	2.		■ V>'*i 5<f <1 ^:	s3 3i «<
3			rCx	,i -y (PW + ć>( /f/*3xjy
3	3		^r P ^?vy ^ ^1f V	;2 f 6 i 4 +	* 4i uKD

^ j' ^S(Ax Br⁴ c)<a>4*

⁵³ (9 ^,v

S3    ***** ²

g53 M ²

MfiTTMiihattonflui fir¹"

K -Sf    &²£ C<S>r*4JtaaJ*'

IBm Ybs*# $iml

n

fCx)=    fl>*0    <&<c

1

4C«ł *«*’'²> M4- ^ ³

2

___ i—I l*» I