DSC01805

Przyjmując założenie Eulera-Bernoulliego dla pręta na przedmiocie „Wytrzymałość materiałów" została wyprowadzona zależność między momentem i ugięciem pręta, która ma postać

v    ,d²w(x)    (2 4 i

M(x) = -EJ(x)-------

dx²

Po podstawieniu wzoru (2.4) do (2.3b) otrzymuje się

r(x),_ _N(x)*!ł2) dx |_ dx J    dx

Podstawiając (2.5) do (2.2) ostatecznie otrzymamy równanie różniczkowe pręta z uwzględnieniem siły ściskającej

d + ——	Uw^d":^(x)l
dx	dx

p{x)

4 4®

dx    dx

W szczególnym przypadku, postać

gdy EJ(x)=EJ=const oraz N(X)=N=const powyższe równanie przyjmuje

p{x)

d*w(x)    d²w(x)

dx^A    dx²

W przypadku gdy siła osiowa jest rozciągająca (rys. 2.4) postępując analogicznie otrzymamy równanie dla EJ—const oraz N=const w postaci podanej poniżej :