ANALIZA MATEMATYCZNA I, SEM. I 2006/07
Zasady zaliczenia przedmiotu (na studiach dziennych):
I. Obecność na ćwiczeniach i wykladach jest obowiazkowa.
II. Ocena uzyskana z przedmiotu zależy od aktywności studenta na zajeciach oraz wynik w sprawdzian w.
III. Zasady uzyskania zaliczenia przedmiotu:
Ocena z przedmiotu jest średnia ważona ocen z ćwiczeń i egzaminu (z waga 1:2).
Zaliczenie ćwiczeń:
" w czasie semestru  na podstawie dw ch kolokwi w z możliwościa jednej poprawy każdego z
nich;
" w czasie sesji i sesji poprawkowej student ma możliwość poprawienia niezaliczonych w semestrze
kolokwi w (3 terminy).
Egzamin z Analizy Matematycznej I:
" do egzaminu można przystapić jedynie po uprzednim zaliczeniu ćwiczeń;
" jeśli student otrzyma co najmniej ocene 4 z ćwiczeń, może przystapić do egzaminu pod koniec
semestru (tzw. termin zerowy)  egzamin ten sklada sie tylko z pytań otwartych i nie ma na
nim oceny 2;
" do egzaminu można przystapić dwukrotnie w sesji i raz w sesji poprawkowej (razem 3 terminy);
" egzamin sklada sie z cze ści pisemnej i ustnej (patrz Egzamin pr bny i Pytania egzaminacyjne);
" w sesji poprawkowej egzamin może skladać sie tylko z pytań otwartych.
!!! Na wszystkich sprawdzianach wymagane jest posiadanie dokumentu tożsamości.
IV. Program:
1. Ciagi liczbowe. Granica ciagu. Kresy zbior w.
2. Granica funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej. Asymptoty pionowe i ukośne.
Ciaglość funkcji.
3. Ciagi funkcyjne. Zbieżność punktowa i jednostajnaW .
4. Szeregi liczbowe, rodzaj oraz kryteria zbieżności.
5. Szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna. Szeregi potegowe.
6. Pochodna i r żniczka pierwszego rzedu funkcji jednej zmiennej.
Podstawowe twierdzenia rachunku r żniczkowego.
7. R żniczkowanie ciag w i szereg w funkcyjnych.
W
8. Pochodne i r żniczki wyższych rzed w. Wz r Taylora, szereg Taylora .
9. Zastosowanie rachunku r żniczkowego do liczenia granic oraz do badania przebiegu
zmienności funkcji. Badanie funkcji danych parametrycznie".
10. Calka nieoznaczona i jej wlasności. Metody calkowania.
11. Calka oznaczona Riemanna. Podstawowe twierdzenia rachunku calkowego.
Zastosowania calki oznaczonej.
12.W Calkowanie ciag w i szereg w funkcyjnych.
13.W Calka niewlaściwa. Kryterium calkowe zbieżności szereg w.
14.W Szereg Fouriera.
W Ć "
Objaśnienia: - tylko na wykladzie, - tylko na ćwiczeniach, - material do samodzielnej nauki
V. Literatura:
Literatura podstawowa:
Dobrowolska K., Dyczka W., Jakuszenkow H., Matematyka dla student w studi w technicznych 1 ,
HELPMATH, L dz
.
Gewert M., Skoczylas Z., Matematyka dla student w politechnik: Analiza Matematyczna 1. Definicje,
twierdzenia, wzory. Zadania, przyk ady. Oficyna Wydawnicza GiS, Wroclaw 2000.
Krysicki W., Wlodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1996
Literatura uzupelniajaca:
Decewicz G., Żakowski W., Matematyka cz. I, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1979.
Fichtenholz G.M., Rachunek r żniczkowy i ca kowy, PWN, Warszawa 1985.
Kolodziej W., Żakowski W., Matematyka cz. II, Wydawnictwo Naukowe-Techniczne, Warszawa 1993.