Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
W kilku moich pierwszych listach
starałem się przybliżyć Ci ze strony
praktycznej tak popularne elementy
Elementy
jak rezystory i kondensatory. Po
przedłużonej przerwie wakacyjnej,
podczas której przedstawiłem Ci
indukcyjne
garść rad na temat wykorzystania
podzespołów zastępczych,
powracam do elementów
podstawowych. Na warsztat
bierzemy elementy indukcyjne:
dławiki, cewki i transformatory.
FUNDAMENTY ELEKTRONIKI
część 1
W najbliższych dwóch odcinkach, nie- mo, jak je ugryz
ć, czyli jak je dopasować W drugim podejściu przedstawię mi-
jako przy okazji omawiania cewek, po- do praktyki. nimum wiedzy o elementach indukcyj-
wrócę też do pewnych wiadomości pod- Mam więc świadomość, że staję nych, jaka jest potrzebna średnio za-
stawowych. Do redakcji nadchodzi bo- przed trudnym zadaniem - spróbuję bo- awansowanemu elektronikowi-hobbyś-
wiem mnóstwo listów z prośbami o in- wiem przystępnie wytłumaczyć Ci pod- cie.
formacje dla zupełnie początkujących. stawy magnetyzmu i pokazać, że w dzia- W miarę możliwości postaram się
Wiem dobrze, że większość elektroni- łaniu cewek i transformatorów nie ma przybliżyć podstawy fizyczne, żebyś zro-
ków nie rozumie do końca zagadnień nic magicznego czy niepojętego. zumiał, co dzieje się w rdzeniu cewki czy
związanych z magnetyzmem. Powiem Ponieważ temat jest rzeczywiście nie- transformatora, i jak to wpływa na para-
więcej - nawet wielu inżynierów, którzy łatwy, podejdę do niego kilkakrotnie: metry danego elementu indukcyjnego.
na studiach musieli zdawać z tego egza- Najpierw na przykładzie modelu hyd- Zaczynamy!
miny, ma kłopoty z praktycznym wyko- raulicznego pokażę Ci zarys zagadnienia. Na pewno wiesz, co to jest cewka in-
rzystaniem swej wiedzy o magnetyzmie. Będzie to tłumaczenie wręcz łopatolo- dukcyjna. Najprościej mówiąc jest to ele-
Nie dziwię się temu - wszystkie podręcz- giczne - nie irytuj się, że sięgam do ta- ment składający się z pewnej ilości zwo-
niki i opracowania, jakie dotychczas na- kich przykładów - list ten będą czytać jów drutu. Zwykle cewka nawinięta jest
potkałem, przedstawiają sprawę w spo- także zupełnie początkujący. W tej częś- na jakimś plastikowym korpusie (karka-
sób, powiedziałbym suchy i niepraktycz- ci podane będą najważniejsze zasady sie); najczęściej zawiera rdzeń z materia-
ny. Co prawda podane informacje są rze- i zjawiska dotyczące indukcyjności oraz łu ferromagnetycznego (ferrytowy lub
telne i prawdziwe, ale nie bardzo wiado- niezbędne wzory. z blach transformatorowych). Podstawo-
Rys. 1. Hydrauliczna analogia obwodu elektrycznego.
64 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
ciwnym kierunku. Poziom wody w rurze
stopniowo opadnie (napięcie na konden-
satorze obniży się do zera; kondensator
się rozładuje).
Znów jest to dobra analogia ładowania
i rozładowania obwodu RC. Zauważ -
czym większa wysokość słupa wody,
tym większe wytwarza on ciśnienie - po-
ziom wody w pionowej otwartej rurze
odpowiada więc napięciu.
Natomiast pojemność kondensatora
Rys. 2. Układ elektryczny analogiczny do układu z rysunku 1.
możemy zilustrować grubością, czy śred-
nicą rury. Jeśli rura będzie cienka, to wy-
wym parametrem cewki jest indukcyj- SEM lub E - stąd na rysunku 2 pokazano starczy mała ilość wody, żeby ją napełnić
ność, wyrażana w henrach (lub milihen- obok z
ródło napięcia jako szeregowe po- do określonej wysokości.
rach, czy mikrohenrach). Na schematach łączenie z
ródła napięciowego o sile elek- W obwodach hydraulicznych często
elektrycznych cewki oznacza się symbo- tromotorycznej E i rezystancji wewnętr- stosuje się zawory jednokierunkowe.
lem L; L to również oznaczenie indukcyj- znej Rw. W najprostszej postaci jest to metalowy
ności. Jeśli otworzymy zawór główny (ze- krążek, który w stanie spoczynku leży na
wrzemy styki przełącznika S1), to w ob- gniez
dzie i zamyka przekrój rury. Gdy ciś-
Model hydrauliczny
wodzie zacznie płynąć woda (prąd). Ja- nienie wody na wejściu zaworu będzie
W książkach dla początkujących, dla kaś część wody (prądu), popłynie przez większe niż na jego wyjściu, to krążek zo-
łatwego wprowadzenia i zilustrowania zwężkę 1 (rezystor R1). Czym większy stanie podniesiony i przez zwężkę 3 po-
pojęć z dziedziny elektryczności, często opór, czyli cieńsza zwężka (większa re- płynie woda. Oczywiście ilustruje to dzia-
przedstawia się hydrauliczną analogię zystancja R1), tym mniejszy przepływ łanie diody D z rysunku 2. Znów analogia
obwodu elektrycznego. Jest to oczywiś- wody (prąd) - doskonale czujemy to intui- jest dobra, bowiem podniesienie krążka
cie spore uproszczenie, jednak znakomi- cyjnie. Dobrze ilustruje to prawo Ohma, wymaga pewnej energii. Energia nie mo-
cie pokazuje najważniejsze zagadnienia mówiące iż prąd płynący przez rezystor że wziąć się z niczego - krążek zostanie
i zależności. Taki prosty model instalacji jest wprost proporcjonalny do napięcia, podniesiony kosztem energii niesionej
rysunku 1. Mamy
wodnej zobaczysz na rysunku 1 a odwrotnie proporcjonalny do oporu (re- przez wodę, inaczej mówiąc zaobserwu-
rysunku 1
rysunku 1
rysunku 1
na nim pompę, zawór główny, cztery zystancji) tego rezystora. jemy spadek ciśnienia na zaworze. Tak
zwężki, długą pionową rurę (otwartą na Podobnie łączenie szeregowe i rów- samo na diodzie półprzewodnikowej wy-
górnym koncu), zawór jednokierunkowy noległe zwężek odpowiada łączeniu re- stępuje przy przepływie prądu pewien
rysunku 2 pokazałem elekt- zystorów.
i turbinę. Na rysunku 2 spadek napięcia (dla zwykłych diod krze-
rysunku 2
rysunku 2
rysunku 2
ryczny odpowiednik takiego obwodu. Zauważ, że może istnieć ciśnienie bez mowych 0,5...0,8V, zależnie od wartości
W obwodach elektrycznych mówimy przepływu wody (pompa pracuje, zawór prądu).
o napięciu zasilania układu; napięcie zamknięty), ale nie może wystąpić prze- A teraz wreszcie przechodzimy do in-
oznacza się w skrócie literą U. Jednostką pływ bez różnicy ciśnień. dukcyjności. Wyobraz
sobie, że turbina
napięcia elektrycznego jest wolt, ozna- Tak samo w obwodzie elektrycznym pokazana na rysunku 1 nie jest napędza-
czany w skrócie V (od nazwiska fizyka może występować napięcie, a prąd nie na i może obracać się swobodnie w obu
włoskiego Giovanni Volta). będzie płynął (np. niepodłączona bateria), kierunkach. Na wale tej turbiny zainstalo-
W obwodach elektrycznych może pły- ale nie może popłynąć prąd, jeśli nie wy- wano koło zamachowe. Jak zareaguje
nąć prąd. Prąd elektryczny jest to w pier- stąpi napięcie. turbina, gdy otworzymy zawór główny?
wszym przybliżeniu ruch elektronów. Na- Idz
my dalej. Po otwarciu zaworu Woda nie popłynie przez nią od razu - tur-
tężenie prądu, czyli w uproszczeniu ilość (zwarciu S1), woda płynąca przez zwężkę bina z uwagi na ciążkie koło zamachowe
elektronów przepływających w jednost- 2 (prąd płynący przez rezystor R2) będzie zacznie się pomału obracać i stopniowo
ce czasu, oznaczamy literą I, jednostką powodowała podnoszenie poziomu wo- nabierać prędkości. Z czasem prędkość
natężenia prądu jest amper (w skrócie dy w pionowej rurze (ładowanie konden- obrotowa ustali się - przepływ wody
A), wywodzący się od nazwiska francus- satora C1). Poziom wody w rurze (napię- przez zwężkę 4 ustabilizuje się na odpo-
kiego fizyka Andre M. Ampere. W co- cie na kondensatorze C1) nie będzie pod- wiedniej wartości zależnej tylko od prze-
dziennej praktyce zamiast: natężenie prą- nosić się w nieskończoność, a tylko do kroju zwężki. Gdyby to była turbina ideal-
du, mówimy w skrócie: prąd. momentu, aż ciś- na, pracująca bez
A teraz bardzo ważna informacja: od- nienie słupa wody strat wywołanych
Cewka indukcyjna ma zdolność
powiednikiem napięcia elektrycznego zrówna się z ciśnie- tarciem, wtedy
przeciwstawiania się zmianom
jest ciśnienie wody, a odpowiednikiem niem wytwarza- w stanie ustalo-
natężenia prądu - przepływ, czyli po pros- nym przez pompę prądu w obwodzie. nym, między jej
tu ilość przepływającej wody. (napięcie na kon- wejściem, a wy-
Indukcyjność jest miarą tej
Pompa hydrauliczna wytwarza pewne densatorze zrówna jściem nie wystą-
zdolności.
ciśnienie. Jeśli zamkniemy zawór głów- się z napięciem ba- piłby spadek ciś-
ny (co w obwodzie elektrycznym odpo- terii). Wtedy nienia. W prakty-
wiada rozłączeniu przełącznika S1), wte- w zwężce 2 (rezystorze R2) przestanie ce, część energii wody będzie zużywana
dy woda nie będzie mogła płynąć i pracu- płynąć woda (prąd). W stanie ustalonym, na pokonanie tarcia w elementach turbi-
jąca pompa wytworzy pewne ciśnienie w obwodzie zwężki 2 i rury (R2 C1) nic ny, więc zaobserwujemy pewien nie-
maksymalne, zależne od konstrukcji się nie będzie działo. Ale gdybyśmy za- wielki spadek ciśnienia między wejściem
pompy. To ciśnienie maksymalne, w ob- mknęli zawór (rozłączyli przełącznik S1), a wyjściem turbiny.
wodzie elektrycznym można porównać wtedy przez zwężkę 2 (rezystor R2) zacz- Znów mamy dobrą analogię - turbina
do siły elektromotorycznej, oznaczanej nie płynąć woda (prąd), tyle że w prze- z kołem zamachowym świetnie ilustruje
65
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
działanie cewki indukcyjnej. Po zwarciu E = LI2/2 buj tego samego z kondensatorem sta-
przełącznika S1 zacznie narastać prąd Na razie wspomnę Ci tylko, że kon- łym o pojemności 47...220nF. Czy
płynący w obwodzie L R4. Po pewnym densator gromadzi energię w polu elekt- w ogóle dostrzegasz błysk? Porównaj
czasie, zależnym od indukcyjności cewki rycznym, a cewka w polu magnetycz- rozmiary kondensatorów z rozmiarami
i rezystancji rezystora R4, natężenie prą- nym. Nie przejmuj się, jeśli nie wiesz, co małych ogniw zegarkowych. Możesz też
du ustabilizuje się na jakiejś wartości za- to jest pole elektryczne i magnetyczne. dołączyć zieloną lub żółtą diodę LED bez-
leżnej tylko od napięcia zasilającego Szczerze mówiąc, ja też nie potrafię ci te- pośrednio do dwóch połączonych szere-
U i rezystancji R4. Gdyby cewka była ide- go do końca wyjaśnić. Definicja książko- gowo ogniw zegarkowych, a przekonasz
alna, nie wystąpiłby na niej spadek napię- wa niewiele mówi, a na podstawie mate- się, jak dużo energii zawierają takie małe
cia. W praktyce w każdej cewce wystę- riału podawanego w szkole nie bardzo baterie.
pują jakieś straty (między innymi na re- potrafimy sobie wyobrazić mechanizmu A teraz masz zadanie do samodzielne-
zystancji uzwojenia cewki). przenoszenia energii w próżni. Dogłębne go przemyślenia - jak myślisz, co jest
Zauważ, że turbina z kołem zamacho- wyjaśnienie zjawisk elektromagnetycz- ograniczeniem, nie pozwalającym gro-
wym ma ciekawą właściwość - przeciw- nych naprawdę nie jest takie proste - opi- madzić w kondensatorach i cewkach na-
stawia się zmianom przepływu prądu. suje je teoria pola elektromagnetycznego prawdę dużych ilości energii? Czy wi-
Tak samo cewka indukcyjna ma właści- wykorzystująca wyższą matematykę. dzisz, dlaczego do zasilania układów
wość przeciwstawiania się zmianom na- Może coś słyszałeś o równaniach Max- elektronicznych muszą być używane ba-
tężenia prądu. I to musisz wbić sobie do wella? A tak naprawdę, to chyba żaden terie i akumulatory, gdzie energia maga-
głowy raz na zawsze: cewka indukcyjna fizyk na świecie nie ma pełnego obrazu zynowana jest w wiązaniach chemicz-
przeciwstawia się zmianom prądu w ob- sprawy. Oczekujemy wielkiego przeło- nych, a nie w polu elektrycznym?
wodzie. mu w fizyce, odkryć na miarę Kopernika
Napięcie na cewce
I stąd tylko krok do zrozumienia, co to i Einsteina. Na razie mamy tylko przybli-
jest indukcyjność: indukcyjność jest to żony obraz, sporo hipotez i wciąż czeka- A co z napięciem na cewce? To jest
w sumie zdolność do przeciwstawiania my na Wielką Teorię Unifikacji, która bardzo ważne pytanie!
się zmianom prądu. W naszym modelu miejmy nadzieję, wyjaśni w przystępny O ile sprawa z napięciem i prądem
hydraulicznym indukcyjności odpowiada i względnie prosty sposób także sprawy w kondensatorze jest łatwo wyczuwalna
bezwładność, czyli w uproszczeniu masa związane z magnetyzmem. intuicyjnie, o tyle wyjaśnienie zachowa-
koła zamachowego. Czym większa bez- Ponieważ zarówno kondensator, jak nia się cewki wielu osobom nastręcza
władność (indukcyjność), tym wolniej i cewka mogą magazynować energię, duże kłopoty. Pamiętam, jak w pierw-
wzrasta przepływ wody (prąd w obwo- a więc w pewnych sytuacjach będą sta- szej, czy drugiej klasie szkoły średniej na
dzie) po otwarciu zaworu (zamknięciu nowić z
ródło zasilania. Pisałem ci, że pro- lekcji podstaw elektrotechniki przekony-
przełącznika S1). Proste, prawda? dukowane są kondensatory o pojemnoś- wałem nauczyciela, że przecież napięcie
ciach rzędu 1 farada, przeznaczone do ro- w obwodzie elektrycznym zawierającym
Magazynowanie energii
li baterii rezerwowej dla podtrzymywania cewkę nie może być wyższe, niż napię-
Powróć teraz do rysunku 1. Masz chy- zawartości pamięci w systemach kom- cie zasilania, bo niby skąd miałoby się
ba świadomość, że zarówno w napełnio- puterowych. Innym przykładem są prze- wziąć. Pan Wiśniewski, którego wszyscy
nej wodą rurze, jak i obracającej się turbi- twornice pojemnościowe (np. przetwor- lubiliśmy i uważamy do dziś za dobrego
nie, można zgromadzić jakąś ilość ener- nica opisana w EdW 7/96 str. 43), zwykłe nauczyciela, pozwolił mi się wygadać, za
gii. Energię tę można potem odzyskać. transformatory sieciowe, oraz wszelkie- wypowiedz
postawił mi nawet czwórkę
Pomyśl - nie ma różnicy, czy ciśnienie zo- go typu zasilacze i przetwornice impulso- (uznał, że coś jednak umiem). Wtedy nie
stało wytworzone we zawierające in- sprostował moich błędnych wyobrażeń -
przez pompę, czy co więcej, nikt z licznej klasy nie miał in-
Zarówno w kondensatorze, jak dukcyjności.
przez wysoki słup Choć w kon- nego zdania o napięciu w obwodzie
i w cewce można zmagazyno-
wody. densatorach i cew- z cewką. Dopiero po pewnym czasie zro-
wać pewną ilość energii.
Tak samo jest z kach, z jakimi zwykle zumiałem, co naprawdę dzieje się
Energię tę można potem
naładowanym kon- mamy do czynie- w cewce. Myślę, że i Ty możesz mieć
rysunek
densatorem i cew- nia, jednorazowo z tym kłopoty, więc popatrz na rysunek
rysunek
rysunek
rysunek
odzyskać.
3
ką, przez którą pły- można zmagazyno- 3 W obwód hydrauliczny z rysunku
3.
3
3
nie prąd. Inaczej mówiąc, kondensator wać tylko niewielką ilość energii, istnieje 1 wstawiamy dodatkowy zawór umiesz-
i cewka może w pewnych warunkach prosty sposób, aby mimo wszystko prze- czony między turbiną a zwężką 4. Co się
pełnić rolę z
ródła energii. nieść znaczne moce - wystarczy zwięk-
A od czego zależy ilość zgromadzonej szyć częstotliwość, czyli ilość cykli łado-
energii? Czujesz chyba intuicyjnie, że wanie/rozładowanie w jednostce czasu.
energia zgromadzona w rurze (kondensa- Tą sprawą bliżej zajmiemy się za jakiś
torze) zależy od wysokości słupa wody, czas przy omawianiu zasilaczy impulso-
czyli ciśnienia (napięcia na kondensato- wych.
rze) oraz od grubości rury (pojemności Teraz osobiście przekonaj się o możli-
kondensatora). Podobnie energia zgro- wościach gromadzenia energii w kon-
madzona w turbinie (cewce) zależy od densatorach i koniecznie przeprowadz

bezwładności koła zamachowego (induk- prosty eksperyment: naładuj kondensa-
cyjności) oraz od prędkości obrotowej tor elektrolityczny o pojemności 220...
wynikającej z przepływu (od natężenia 2200 mikrofaradów, dołączając go na kil-
prądu). ka minut do zasilacza 12V (żeby go przy
Teraz już masz jak na dłoni sens zna- okazji uformować), a potem rozładuj uży-
nych ze szkoły wzorów na energię zgro- wając jakiejkolwiek diody LED połączo-
madzoną w kondensatorze i cewce: nej szergowo z rezystorem 470W...1kW.
Rys. 3.
E = CU2/2 Jak widzisz czas błysku jest krótki. Spró-
66 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
stanie, gdy w stanie ustalonym, gdy tur- pompy ciśnienie, będzie wielokrotnie patrz na rysunki 1, 3 i pomyśl - jak to bę-
bina zdążyła się rozpędzić do określinej wyższe (!), niż którekolwiek z ciśnień, ja- dzie w obwodzie elektrycznym z cewką?
prądkości, nagle zamkniemy ten dodat- kie wcześniej występowało w obwodzie. Już wiesz: jeśli w obwodzie nastąpi
kowy zawór (rozewrzemy wyłącznik S2)? To jest bardzo ważny wniosek: Maksy- gwałtowna zmiana rezystancji (lub też
Przecież turbina malne ciśnienie gwałtownie zmieni się napięcie zasilają-
Pojemność kondensatora
wyposażona jest (napięcie) samo- ce), to na cewce samoczynnie, niejako
w ciężkie koło za- czynnie powstają- automatycznie, zaindukuje się napięcie.
przeciwdziała gwałtownym
machowe i nie mo- ce w turbinie O jakiej wartości? O jakiej biegunowoś-
zmianom napięcia na nim.
że się w jednej (cewce) zupełnie ci?
Przez kondensator może przy
chwili zatrzymać. nie zależy od ciś- Uważaj! Będzie to napięcie o dokład-
Jakie będzie ciśnie- tym płynąć (przez krótki czas)
nień (napięć), któ- nie takiej wartości i kierunku, żeby
nie na wyjściu tur- re wcześniej wy- w chwili tuż po zmianie zachować natę-
prąd o dużym natężeniu.
biny po zamknięciu stępowały w ob- żenie prądu takie same, jak przed zmia-
Indukcyjność cewki przeciw-
zaworu? Oczywiś- wodzie. Od czego ną. Wygląda to może trochę tajemniczo -
cie powiesz, że działa gwałtownym zmianom zależy? W ideal- jakby cewka sama wiedziała, jakie to ma
w obracającym się nym przypadku, być napięcie. W rzeczywistości nie ma tu
prądu płynącego przez tę
kole zamachowym po całkowitym nic nadzwyczajnego, bo w sumie wynika
cewkę. Na cewce powstają przy
(cewce, przez którą przerwaniu obwo- to z jej podstawowej właściwości: prze-
płynie prąd) zgro- tym skoki napięcia, których
du, powstające na ciwstawiania się zmianom prądu. Zapa-
madziła się pewna chwilę ciśnienie miętaj - na cewce na chwilę powstanie
wartość może wielokrotnie
ilość energii i ta (napięcie) miałoby takie napięcie, aby utrzymać przepływ
przewyższać wartości napięć
energia zamieni na wartość... nie- prądu (lub niedopuścić do narastania prą-
zasilających dany obwód czy
chwilę naszą turbi- skończenie wiel- du, gdy wcześniej go nie było). Oczywiś-
nę (cewkę) w pom- ką. W praktyce cie nie będzie to trwało długo, bo w cew-
układ.
pę (z
ródło napięcia wartość tego na- ce można zmagazynować tylko ograni-
- baterię). Masz świętą rację! Energia ko- pięcia zależy od konstrukcji cewki, a ściś- czoną ilość energii.
ła zamachowego spowoduje, że wirnik lej biorąc od pewnych strat; ale i tak jest Może zapytasz jeszcze, skąd w cew-
turbiny nadal będzie chciał się obracać. ono badzo duże i może mieć wartość ce biorą się te napięcia? Przyjmij na wia-
Ale przecież zawór został całkowicie rzędu tysięcy woltów i może spowodo- rę, że jest to tak zwane zjawisko samoin-
zamknięty (co odpowiada rozwarciu ob- wać przebicie (uszkodzenie) izolacji mię- dukcji, związane z znaną Ci pewnie ze
wodu elektrycznego). Co stanie się z ciś- dzy zwojami cewki. szkoły regułą przekory Lenza. Nie musisz
nieniem na wyjściu pompy? Po przerwa- A co się stanie, jeśli dodatkowy zawór wcale rozumieć głębokich zasad fizycz-
niu przepływu wody, dzięki obecności nie zostałby całkowicie zamknięty, tylko nych związanych z tym zjawiskiem - na
koła zamachowego, turbina wytworzy na częściowo przydławiony (co odpowiada razie przyjmij do wiadomości, że tak po
swym wyjściu ciśnienie. O jakiej wartoś- zwiększeniu rezystancji R4)? Odwołuje- prostu jest.
ci? Pomyśl: Ciężkie koło zamachowe mo- my się do fundamentalnej zasady: cewka
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
że spowodować, że powstałe na wyjściu przeciwstawia się zmianom prądu... Po-
CD-ROM
C
D
R
O
M
P! yty z
po 20zł (+ VAT 22%)
Dy
WI
K
D
W
I


K
- PROGRAMY
P
R
O
G
R
A
M
Y
CD-D2
Kolekcja
K
o
l
e
k
c
j
a
Kolekcja
K
o
l
e
k
c
j
a
UŻYTKOWE
U
Ż
Y
T
K
O
W
E
dz
więków 2
d
z

w
i
ę
k
ó
w
2
dz
więków
d
z

w
i
ę
k
ó
w
Programy konwertujące
Ponad 800 plików MIDI podzielonych te-
i przetwarzające różne fo-
matycznie: Muzyka Rozrywkowa
Ponad 3000 plików MIDI
rmaty dz
więkowe, odtwarza-
podzielonych tematycznie
i Elektroniczna, Nastrojowa, Próbki
cze, nauka gry na instrumen-
na utwory muzyki rozrywkowej
Perkusyjne, Muzyka Taneczna- tach, edytory dz
więku, tworze-
i klasycznej
nie pokazów multimedialnych
Dyskotekowa, Retro ... oraz Pliki
(wg kompozytorów), próbki dz
więkowe
z wykorzystaniem dz
więku,
MOD (1400) i WAV (50). Płyta za-
do testowania kart muzycznych, utwory
testowanie płyt AUDIO...
nastrojowe, muzyka elektroniczna, kolędy
wiera również tradycyjne polskie
w wersjach Shareware.
polskie .... oraz 800 plików MOD, 100 WAV
utwory, m.in. : Walczyk A
owicki, Wszystkie
i 50 VOC wraz z programami do otwarza-
programy
Polka Pupilka ... oraz polski pro-
nia i przeróbki dz
więków. A
ącznie ponad
posiadają
gram do odtwarzania plików WAV, MID, AVi
150 godzin muzyki!!
opisy
oraz płyt CD-AUDIO.
w języku
polskim
i urucha-
Płyty są sprzedawane wysyłkowo za pobraniem pocztowym
miane są
(koszty opakowania i spedycji przesyłki wynoszą 5,5 zł)
bezpośred-
Zamówienia prosimy kierować na adres: nio z programu
zarządzającego.
01-900 Warszawa 118,
Dodatkowo na płycie umieszczono
skrytka poczt. 72
650 plików WAV, MOD i MIDI
lub telefonicznie: (0 -22) 35 66 88, 35 66 77,
67
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
CD-D3
CD-D1
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Cewka w praktyce
Zobaczmy teraz, jak podane zasady
przejawiają się w typowym układzie ste-
ry-
rowania przekaz
nika, pokazanym na ry-
ry-
ry-
ry-
sunku 4a. Ponieważ tranzystor pełni tu
sunku 4a
sunku 4a
sunku 4a
sunku 4a
tylko rolę włącznika, można układ przed-
rysunku 4b
stawić, jak na rysunku 4b
rysunku 4b.
rysunku 4b
rysunku 4b
Najpierw załóżmy, że tranzystor prze-
wodzi i przez cewkę przekaz
nika płynie
prąd. W cewce tej zostaje więc zgroma-
dzona pewna ilość energii. Co dzieje się
po zatkaniu tranzystora, czyli przerwaniu
obwodu? Jak wiemy, cewka przeciw-
stawia się zmianom prądu. Cewka
 chciałaby , żeby dalej płynął przez nią
prąd, dlatego indukuje się na niej napię-
cie. Ponieważ prąd  nie może sobie
znalez
ć nowej drogi przepływu, na
cewce pojawia się napięcie o bardzo
dużej wartości, które  usiłuje znalez
ć
jakąkolwiek drogę przepływu prądu. Na-
pięcie to może mieć wartość rzędu se-
tek woltów i oczywiście może uszko-
dzić tranzystor.
A co dzieje się po włączeniu tranzys-
tora? W obwodzie przekaz
nika pojawia
się prąd. Tak, ale nie od razu - ze wzglę-
du na indukcyjność uzwojenia prąd na-
rasta stopniowo. W wielkim uproszcze-
niu można to sobie wyobrazić następu-
jąco: pojawiający się w pierwszej chwili
po włączeniu mały prąd, powoduje po-
wstanie na cewce napięcia o wartości
niemal równej napięciu zasilającemu
i takim kierunku, że niejako znosi ono
napięcie zasilające. Ponieważ indukcyj-
ność cewki przekaz
nika (a tym samym
ilość możliwej do zmagazynowania
energii) jest stosunkowo niewielka, na-
pięcie samoindukcji stopniowo zmniej-
sza się, a prąd rośnie do ustalonej war-
tości, wyznaczonej przez rezystancję
uzwojenia. Przebiegi napięć i prądów
rysunek 4c
pokazuje rysunek 4c
rysunek 4c
rysunek 4c
rysunek 4c.
Inaczej jest, gdy równolegle z cewką
rysunku 5a
włączona jest dioda - jak na rysunku 5a
rysunku 5a
rysunku 5a
rysunku 5a.
Podczas działania przekaz
nika jest ona
spolaryzowana w kierunku zaporowym
i prąd przez nią nie płynie. Prąd i płynie
1
w obwodzie: bateria - przekaz
nik - tran-
zystor (klucz) - bateria. Po wyłączeniu
68 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
tranzystora, prąd  chce nadal płynąć
Stała czasowa
przez cewkę przekaz
nika, więc na cew-
Czy pamiętasz ze szkoły przebiegi ta-
ce indukuje się napięcie. Tym razem
rysunku 7
kie, jak na rysunku 7 Popatrz jeszcze
rysunku 7?
rysunku 7
rysunku 7
będzie to napięcie rzędu 0,6...0,7V - tyl-
raz na rysunek 1 i zauważ, że przebiegi
ko tyle wystarczy, aby prąd  znalazł
z rysunku 7 obrazują zmiany ciśnienia
nową drogę przepływu - prąd i popły-
2
i przepływu wody na zwężkach 2, 4,
nie przez diodę. Przebiegi napięć i prą-
oraz na turbinie biernej i pionowej rurze
rysunku 5b
dów pokazane są na rysunku 5b Jeśli
rysunku 5b.
rysunku 5b
rysunku 5b
po otwarciu zaworu głównego. Oczy-
chcesz przekonać się, iż w cewce moż-
wiście przedstawiają one także zmiany
na zmagazynować tylko niewielką ilość
prądu i napięcia w obwodach z konden-
energii, podłącz w szereg z taką diodą
satorem C i cewką L z rysunku 2 po
jakąkolwiek diodę LED (ale nie stosuj
zwarciu wyłącznika S1. Sam określ, któ-
LEDa zamiast tej diody) i zobacz jak
ra krzywa przedstawia przebieg zmian
krótki jest błysk przy przerywaniu obwo-
napięcia, a która zmian prądu kondensa-
du. kowe rezystory, to popłynie przez nie
tora. A jak ma się sprawa z cewką?
Czy teraz jesteś przekonany, że prąd. Napięcia na kondensatorach i prąd
Załóżmy teraz, iż mamy dwa konden-
w obwodzie z tranzystorem zawsze na- płynący przez rezystory będą zmieniać
satory o różnych pojemnościach.
leży włączać diodę równolegle do cew- się w czasie tak, jak pokazuje to rysunek
Kondensatory ładujemy do jakiegoś
ki przekaz
nika? Czy potrafisz odpowie- 7b. Jest oczywiste, że w obwodzie
napięcia. Zgodnie z podanym wcześniej
dzieć na pytanie, dlaczego maksymalny z kondensatorem o większej pojemnoś-
wzorem, w kondensatorach zgromadzi
chwilowy prąd płynący przez tą diodę ci, gdzie gromadzi się więcej energii,
się pewna ilość energii. Jeśli teraz do
nie jest większy niż prąd pracy przekaz
- przepływ prądu będzie trwał dłużej.
obu kondensatorów dołączymy jedna-
nika? Podobny eksperyment można też
Czy rozumiesz działanie cewki wyso-
kiego napięcia w samochodzie, gdy po
przerwaniu przepływu prądu występuje Obwód złożony z rezystora i kondensatora charakteryzuje się za pomocą tak zwa-
przepięcie o wartości wielu tysięcy wol- nej stałej czasowej
tów, wywołujące przeskok iskry między T = R C
elektrodami świecy? Uproszczony Analogicznie obwód złożony z indukcyjności i rezystancji można również scharak-
schemat instalacji zapłonowej samo- teryzować stałą czasową
rysunku 6
chodu pokazany jest na rysunku 6. Dla T = L/R
rysunku 6
rysunku 6
rysunku 6
zwiększenia napięcia wyjściowego, za- W praktyce, w obwodach czasowych stosuje się elementy RC, a nie RL.
miast pojedynczej cewki stosuje się tu
transformator, czyli dwa uzwojenia
o różnej liczbie zwojów.
69
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
densator jest ładowany (lub rozładowy-
wany) prądem I o stałym natężeniu - zo-
rysunek 9
bacz rysunek 9
rysunek 9
rysunek 9
rysunek 9. Oczywiście napięcie na
kondensatorze zmienia się wtedy linio-
wo. Przekształcając wzór możesz obli-
czyć o ile zmieni się napięcie na kon-
densatorze o pojemności C po czasie t,
gdy prąd ładowania (rozładowania) ma
wartość I:
U = (I t) / C
lub też ile czasu potrzeba, aby napię-
przeprowadzić z dwoma różnymi cew- w technice cyfrowej, stosujemy obwo- cie zmieniło się o wartość U:
kami: jeśli podłączymy napięcie do sze- dy RC dla uzyskania opóz
nień lub wy- t = (C U) / I
regowego obwodu RL, to prąd będzie twarzania impulsów. Uzyskane czasy Pomyśl teraz, co będzie się działo
narastał stopniowo, a na cewce pojawi nie są wcale równe stałej RC, a to ze z prądem, jeśli do danej cewki dołączy-
się skok napięcia o czasie trwania zależ- względu na różne poziomy przełączania my napięcie? Jeśli cewka będzie zawie-
nym od indukcyjności tej cewki i od użytych układów scalonych. Miej świa- rała wiele zwojów cienkiego drutu (czyli
współpracującej rezystancji. domość, że stała czasowa T = R C wyni- oprócz indukcyjności będzie mieć
W praktyce częściej interesuje nas ka z zależności matematycznych i nie znaczną rezystancję), wtedy możemy
nie tyle ilość zgromadzonej energii, co można jej wprost stosować do wszel- potraktować ją jako połączenie induk-
czas ładowania lub rozładowania przez kich praktycznych układów zawierają- cyjności L i rezystancji uzwojenia R (na
daną rezystancję. Zamiast więc liczyć cych elementy RC. Pokazuje ona przykład cewka przekaz
nika celowo ma
energię, mierzyć napięcia, korzystniej w przybliżeniu, jakiego rzędu czasy znaczną rezystancję). Schemat zastęp-
jest wprowadzić dodatkową wielkość, można uzyskać stosując dane elementy czy rzeczywistej cewki pokazany jest na
rysunku 10
trafnie charakteryzującą każdy obwód R C. Sprawdz
to praktycznie - dwa gene- rysunku 10 Oczywiście przebieg prądu
rysunku 10
rysunku 10
rysunku 10.
rysunku 8
składający się z rezystora i kondensato- ratory z rysunku 8 zawierające te same będzie wyglądał tak, jak na rysunku 7a.
rysunku 8
rysunku 8
rysunku 8
ra (obwód RC) lub rezystora i cewki (ob- elementy RC będą wytwarzać znacznie Ale większość cewek ma stosunkowo
wód RL). Tą wielkością jest tak zwana różniące się częstotliwości. Spróbuj małą rezystancję. Dla uproszczenia za-
stała czasowa, oznaczana T lub (greckie sam wyjaśnić przyczynę. łóżmy, że rezystancja cewki jest równa
tau): Powinieneś jednak wiedzieć, że na zero. Jak wtedy zmieniać się będzie
T = R C przykład po czasie 5T (5RC) napięcie lub prąd?
T = L/R prąd różni się od wartości końcowej Masz rację! Prąd będzie wzrastał li-
Zauważ, że stała czasowa jest nieza- (ustalonej) nie więcej niż o 1%. W przy- niowo (teoretycznie aż do nieskończo-
rysunek 11
leżna od napięcia. Wydaje się, iż potrafi- szłości zapewne przyda ci się informa- ności). Pokazuje to rysunek 11 Podaję
rysunek 11.
rysunek 11
rysunek 11
my łatwo obliczyć, przez ile czasu w ob- cja, że w obwodzie RC, aby sygnał ci następny wzór:
wodzie RC lub RL będzie płynął prąd. zmienił się od 10% do 90% jego war- L I = U t
Ale o jaki czas tu chodzi? Jak widać tości końcowej, potrzeba 2,2T (2,2RC) Nie musisz go pamiętać, jest rzadko
z rysunku 7 nie możemy mówić o spad- czasu. Zależności te zobaczysz na rysun- wykorzystywany w praktyce. Podana za-
ku napięcia czy prądu od wartości mak- ku 7. leżność umożliwia jednak stosunkowo
symalnej do zera (albo o wzroście od Na razie wystarczy żebyś wiedział, iż prosty pomiar indukcyjności cewki:
zera do wartości maksymalnej). Prąd w praktyce obwody RC stosuje się do L = (U t) / I
i napięcie nie zmieniają się liniowo, tyl- wytwarzania i opóz
niania przebiegów Wystarczy dołączyć do cewki napię-
ko wykładniczo, a odpowiednią zależ- impulsowych. W przyszłości dowiesz cie o znanej wartości i obserwować (np.
ność dla kondensatora wyrażają wzory, się, iż kondensatory (a teoretycznie tak- za pomocą oscyloskopu) szybkość na-
rysunek 12
których pewnie nie bardzo rozumiesz że cewki) mogą być używane do prze- rastania prądu - porównaj rysunek 12
rysunek 12.
rysunek 12
rysunek 12
i którymi na razie nie musisz zaprzątać prowadzania ważnych operacji matema- Sposób ten omówimy i wykorzystamy
sobie głowy: tycznych: całkowania i różniczkowania. w jednym z następnych numerów EdW.
u = U e-t/RC Zapewne w podręcznikach spotkałeś
Cewki kontra
lub stosowne wzory. Teraz nie zawracaj so-
kondensatory
u = U e-t/T bie tym głowy. Kiedyś wyjaśnię ci to
Podobny wzór można podać dla in- przy omawianiu wzmacniaczy operacyj-
Na podstawie podanych wiadomości
dukcyjności. nych.
i wzorów mogłeś się przekonać, że
We wzorach tych występuje liczba Na całkach i różniczkach znać się na
cewki i kondensatory są  blisko spo-
e - podstawa logarytmów naturalnych. razie nie musisz, ale zapamiętaj ważny
krewnione Na pewno spotkałeś się
Właśnie z tą liczbą wiąże się dziwna wzór praktyczny, który z pewnością
już z potocznym i mało precyzyjnym
wartość 0,368 i 0,632 (1-0,368) spotyka- w przyszłości ci się przyda:
stwierdzeniem, że  z cewkami sprawa
na w większości podręczników. Właś- C U = I t
ma się tak samo, jak z kondensatorami,
nie po czasie T, napięcie czy prąd w ob- Wzór ten dotyczy sytuacji, gdy kon-
tylko odwrotnie . Coś w tym jest -
wodzie osiągnie podane 0,632 lub
0,367 wartości maksymalnej.
W praktyce, w obwodach czasowych
nie stosuje się obwodów RL, więc
i wzoru na stałą czasową
T = L/R
używa się rzadko - nie musisz go na-
wet pamiętać.
Natomiast bardzo często, na przykład
70 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
Listy od Piotra
rzeczywiście zależności i wzory opisują-
ce oba te elementy są bardzo podobne
- spróbuj to teraz wyczuć intuicyjnie.
Nie masz chyba wątpliwości, że kon-
densator przeciwstawia się zmianom
napięcia, i na próbę zmiany napięcia re-
aguje gwałtowną zmianą prądu. Jeśli
spróbujesz gwałtownie zmienić napię-
cie na kondensatorze (na przykład dołą-
czając z
ródło napięcia, czy też zwierając
wyprowadzenia naładowanego konden-
satora), wtedy przez kondensator popły-
nie bardzo duży prąd. Jest to chyba dla
ciebie oczywiste, że taki chwilowy prąd
ładowania czy rozładowania może być
wielokrotnie większy, niż jakiś mały
prąd, którym w jakimś układzie, w nor-
malnych warunkach pracy ładujemy lub
rozładowujemy kondensator. Analogicz-
nie jest z cewką - na próbę zmiany war-
tości, czy kierunku prądu, odpowiada
ona zmianami napięcia.
Przemyśl to dokładnie. Porównaj też
podane wzory i zauważ ich podobieńs-
two.
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
Piotr Górecki
71
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 12/96