22
Tabela 1.2
Złożone sytuacje preferencyjne
Sytuacja decyzyjna |
Chara kte rys tyka sytuacji decyzyjnej |
Relacja binarna |
Braku |
nieporównywalność R oraz |
a~b, |
preferencji |
indyferencja I występują |
jeśli zacho- |
łącznie, bez rozróżnienia |
dzi alb | |
■lędzy nimi |
lub a R b | |
Preferencji |
decydent potrafi sprecy— |
a > b. |
zować nocną preferencję |
jeśli za- | |
P lub słabą preferencję |
chodzi | |
Qv ale nie musi między |
a P b lub | |
nimi wybierać /nie musi ich rozróżniać/ |
a Q b | |
PrzypuszczalneJ |
Istnieją przesłanki |
a J b, |
preferencji |
określające słabe |
jeśli zachodzi |
preferencje Q lub |
a Q b lub alt | |
lodyferencje 1, ale |
a Q b «=*• a J | |
me na potrzeby ich |
alb ■ > a J | |
rozróżniania |
lub b J a | |
2-preferencji |
Istnieją przesłanki do |
a K b. |
określenia mocnej pre- |
jeśli zachodzi | |
ferencji P lub many do |
a P b lub a R | |
czynienia z nleporówny- |
a P b=^ a K | |
wolnością R, jednakże |
a R b =* a K | |
nie na potrzeby rozróżniania niędzy P oraz R |
lub b K a | |
Prteeyicz«oiA |
Istnieją przesłanki poz- |
a 8 b, jeżeli: |
walające sprecyzować |
a y b lub | |
preferencje lub przy- |
a J b, czyli | |
puszczalne preferencje, |
a 8 b, jeśli | |
oie rozróżnia się jednak |
zachodzi: | |
■lędzy relacjami P, Q |
a P b lub a Q | |
oraz I |
lub a J b |
Budowa relacji złożonych
Relacje ^\r>ods tawowe Złożone relacje prefe- rencyjne |
aPb a Q b alb > ■ |
Braku preferencji ~ Preferencji > Przypuszczalnych prefe- J rencji K-preferencji K Przewyższania S |
1 X 1 X X X X X X X XX |
Symbol X wskazuje na miejsce relacji podstawowej w relacji złożonej.
Interesujące mogą być związki między relacjami złożonymi. Zauważmy przede wszystkim, że relacja braku preferencji jest relacją symetryczną i zwrotną a~ b, natomiast preferencji - oczywiście asymetryczną, dopuszczającą wyłącznie jedną z następujących formułs
a ) b lub b ^ a
Złożone relacje preferencyjne przypuszczalnych preferencji J, K-preferencji oraz przewyższania S można zrealizować, korzystając z jednego lub obu jej członów. Używając relacji przypuszczalnych preferencji J nie musimy rozróżniać relacji słabych preferencji Q oraz indeferencji Ii stosując relację K, nie rozróżniamy relacji mocnych preferencji P oraz nieporównywalności Rs wreszcie najczęściej używana relaoja przewyższania S nie wymaga oddzielnego traktowania relacji preferencji i przypuszczalnych preferencji J.
a S b zachodzi, jeżeli a | b lub a J b,