DSC03313 (2)

m

Oznaczenia : K - Kryterium nadrzędne

K:— i-te kryterium j-tego poziomu ¹ i -1,2. .. m na poziomie 1 i-12...r na poziomie 2 i -1,2 ... s no poziomie h-1 0: - ity analizowany obiekt (i-1,2... n)

m,n,r,s-liczba elementów odpowiednio na poziomach 1,2,"-

Schemat 2.2. Ogólna postać wielopoziomowej struktury hierarchicznej

gdzie: A_1#A₂... A₀ - porównywane elementy, w_1#w₂... w_Q - wag: /priorytety / porównywanych elementów, n - liczba porównywanych

elementów.

Macierze umożliwiają porównywanie elementów na danym poziomie struktury hierarchicznej pod względem ich ważności w odniesieniu do kryterium z poziomu bezpośrednio wyższego, który stanowi ich agregację. V przypadku analizy kryteriów mierzalnych moto wyznaczyć poszczególne wagi w^ i ich wzajemne relacje ć^wj/^wJ w postaci ścisłych wartości liczbowych. Natomiast w przypadł* kryteriów niemierzalnych nie sa znane wagi (i s 1, 2,...    p).

Ze względu ns brak danych ilościowych do oceny ralacji w^/w

_

(if j e 1,    2, • *. n) proponuje cię « tym mimjato algorytm*

AHP odejócle od ogólnie przyjętego podejścia ilościowego - HI legającego na dążeniu do przedstawienia relacji Wj/w. (i# 8 Łj s 1| 2,... n) w postaci liczbowej przez wprowadzenie ocen I skali punktowej 8, 10, 1j] - i zastosowanie podejścia lingwistycznego opartego na teorii zbiorów rozmytych [ląj I Podstawową kategorią tego podejścia jest nie zmicoo* nume-ryczna przyjmująca jako swoje wartości liczby - jak Je3t to

stosowane powszechnie - lecz zmienna lingwistyczna przyjmująca

2

jako swoje wartości określenia werbalne .

Zastosowanie podejścia lingwistycznego w odniesieniu do oceny relacji w^/w^ pozwala użyć do ich opisu zmiennych lingwistycznych zamiast zmiennych numerycznych# Rleoenty ^wi/^wj macierzy porównań są w takim przypadku wartościami zmienoych lingwistycznych, a więc z definicji zmiennej lingwistycznej 1 określeniami werbalnymi# Zdefiniowanie znaczenia, tzn. treści

Pojęcie zbioru rozmytego jest uogólnieniem klasycznego pojęcia zbioru# Uogólnienie to polega na uwzględnieniu możliwości występowania sytuacji, w której elementy mogą mieć różny stopień przynależności, między całkowitą przynależnością a nieprzynale żnością do zbioru, podczas gdy do zbioru w ujęciu klasycznym elementy mogą tylko należeć /pełna przynależność/ lub nie należeć /pełna nie przynależność/# Formalnie określa się, że podzbiorem rozmytym F Dewnego zbioru U = (u) (lub równoważnie zbiorem rozmytym F określonym na przestrzeni U lub obszarze rozważań U), F£U, jest zbiór par:

? ={(p p (u), u)/u e U j

gazie: uf    jest tzw# funkcją przynależności przypisu

jącą każdemu elementowi' ueU pewien element zbioru M (M jest przedziałem liczb rzeczywistych:    [0*'^,J)» ^a    3®sit tzw.

stopniem przynależności elomentu ueU w zbiorze F.

² Zgodnie z definicją przedstawioną przez L.A. Zadeha fią] za zmienną lingwistyczną uważa się taką zmienną, której wartościami są nie liczby, lecz słowa lub zdania z języka naturalnego lub sztucznego - tzw. określenia werbalne. Te słowa lub zdania są utożsamiane z podzbiorami rozmytymi. Formalnie zmienną lingwistyczną definiuje się jako piątkę:

£§, T(L), U, G, M)_t gdzie: L - nazwa zmionnejl T(L)- gg||| terminów zmiennej lingwistycznej L, tj. zbiór jej wartości (ściślej nazw tych wartości), będących odpowiednimi rozmytymi podzbiorami obszaru rozważań Us U - obszar rozważań, tj. zbiór nierozrayty U a {u} ; G - reguła syntaktyczna generująca wartości danej zmiennej lingwistycznej, tj. elementy zbioru Ti M - reguła semantyczna, łącąąca i    każdą

wartością danej zmiennej lingwistycznej jej znaczenie (treść).