dsc04978e

PRZYKŁAD

Rozwiązać równanie z + 2z + 4 = 0.

Rozwiązanie

Obliczamy kolejno A = 2²-41-4 = -I2.

-2-4-12    -2-2

¹ ' 2 ~ 2

b) (2 + 0 - (5 - 7/') e) (2 + /) (5 - li) 88 i+7

Mii

ZADANIA

1.2.1. Wykonać działania: a) (4 - i) + (-3 +. 3/) . d) (4 - i) (-3 + 3/)

i (6-75/) (47+43/)

ę) (8<-4)-(-9._|0 1 C8f-4) (-9_ |₀₀ .. 6-2/

° 46+/

1.2.2.    Znaleźć liczby rzeczywiste a i /;, spełniające równanie:

a) n(4 - /) + b{-3 + 3/) = 5 - /    b) «(2 + /) - /;(5 - 7/) = 1

c) (4 - ai) (-3 + bi) = /    i| —---—- = 0

Ir-/ 1+7

1.2.3.    Wyznaczyć moduły oraz sprzężenia liczb zespolonych:

a) 2 + / b) 3-4/ c) -4 d) 5/ e) 6-v5j

1.2.4. Udowodnić, że dla dowolnych liczb zespolonych z\ i zi'.

d)|z, ₊ z₂|_S|z,|₊|z₂|    c)|z₁+z₂|_a|z,|-|z₂l

1.2.5.    Przedstawić w postaci trygonometrycznej oraz wykładniczej liczby zespolone:

a) 6    b)-4    c) 27 '    d) -5/    e) 2 + 2/

f) -4-4/    g) 1-^/3/    h): -    - i    i) sin a- /cos a

1.2.6.    Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki,

a) Re z < 2    b)    Im    z > 3    c)    Re z = Im z

d) Oś Arg z Sn    e) lzl = 3    f)    Izl < 3    .Jgl

g) lz-2 + /l=4    h) 1 <lz-2 + /l<;2    i)    Im (z- 2) >1    oraz    Iz-2*

14