DSC08341 (3)

Oddziaływanie spin-sieć.

Czas relaksacji podłużnej - T-

Jaki jest sens fizyczny czasów relaksacji? Inaczej, jakie mechanizmy powodują powrót jąder do stanu wyjściowego po usunięciu pola o częstotliwości rezonansowej? Formalnie, mając na uwadze równanie:

NJN₊ m 1 + fiB/kT

w warunkach pochłaniania rezonansowego iloraz NJK+ dąży do 1, a zatem T oznaczające temperaturę układu spinów (T_s) dąży do nieskończoności. Czas relaksacji określa wyrównywanie się temperatury spinów T_$ (aktualnej w momencie wyłączenia pola RF) z temperaturą otoczenia (sieci). Sieć stanowi układ wszystkich cząsteczek w próbce, wykonujących ciągle ruchy obrotowe i translacjine. Ustalona temperatura jest praktycznie temperaturą otoćźenia, z uwagi na Bardzo małą pojemność cieplną układu spinów. Mecha-~mźm tego wyrównania temperatur jest następujący: rezonu jące jądro, stanowiące dipol magnetyczny, jest otoczone przez inne dipole magnetyczne, znajdujące się w atomach lub cząsteczkach próbki, które podlegają silnym ruchom termicznym. Ruch cieplny tych atomów lub cząsteczek wytwarza bezładne pola magnetyczne £)(fluktuacje), które mogą mieć składowe w płaszczyźnie * prostopadłej do B₀ o częstości równej częstości precesji relaksujących jąder. Składowe te działają wtedy podobnie jak wirujący wektor B j i mogą powodować przejścia, przy czym magnetyczna energia orientacji spinów jądrowych zostaje przekazana sieci w postaci energii termicznej. W przedstawionej sytuacji występuje większe prawdopodobieństwo przejścia z górnego poziomu energetycznego na dolny P₊ niż z dolnego na górny P.; tylko wtedy powyższy mechanizm prowadzi do uzyskania stanu równowagi i wyrównania temperatur. Wynika to z faktu, że w stanie równowagi liczba przejść w obu kierunkach jest taka sama, czyli N.P. =N₊P₊.

Analogiczne przejścia wynikające z oddziaływania z polem zewnętrznym Bj wykazują równość odnośnych prawdopodobieństw. Szybkość relaksacji zależy od temperatury, stężenia magnetycznych jader i lepkości środowiska. Relaksacja podłużna jest szczególnie.skuteczna, gdy w roztworze znaiduia się substancje parama-gnetyczne, mające ni es parowane momenty magnetyczne elektronów, które są przyczyną powstawania silnego r *¹.! fluktuacyjnego. Czas Tj będzie się wtedy skracał. ie okoliczność wykorzystuje się W Tomografii NMR, używając substancji paramagnetycznych jako środków 7 kontrastujących. Skuteczność relaksacji będzie tym ' większa, im częstotliwość oscylacji pól fluktuacvinvch . ~^*izie bliższa częstości rezonansowej (Larmora). W wolnej wodzie, niezwiązanej z makrocząsteczkami, ruchliwość molekuł wody jest tak duża, że wytworzone p.zez nie pola flukcuacyjne wykazują częstości dużo "■yzsze od lannorowskiej częstości protonów. Stąd słaba ei :ktvwność wymuszania przejść i długi czas relaksa-cj' T). W tkankach, oprócz wody wolnej, znajdują się molekuły wody związanej z makromolekularni i inne molekuły o niskiej ruchliwości; prowadzi to do zmniejszenia częstotliwości lokalnych pól magnetycznych, a więc zbliżenia tej wartości do częstości Larmora protonów zńltdulących się~w łch sąsiedztwie, w rezultacie czas relaksacn protonów w tkankach Ti ulegnie skróceniu. Interesujące jest zachowanie się czasu relaksacji^ _t w funkcji wzrostu indukcji pola ^Rp Zwięksaffijfi wy. tość pola Bp, przesuwamy częstotliwość rezonansową w kierunku wyzsżych częstości, czyli zbliżamy ją do częstotliwości pól fluktuacji w czystej wodzie lub odda-"Tamy dla protonów zawartych w tkankach. Dla proto-nów czystefwody Tj będzie się wtedy skracał, zaś dla protonów w tkankach będzie się wydłużał. Uzasadnia to obserwowaną zależność czasu relaksacji Ti (wydłużanie zależne od rodzaju tkanki) od wartości pola B₀. Czas T _t nie może być bezpośrednio zmierzony, gdyż składowa M_ jest nieruchoma w stosunku do cewki odbiorczej. Pomiaru czasu Tj dokonuje sie pośrednio (poprzez składową Mg _y), stosując odpowiednie sekwencje impulsów wzhudzenia RF i czasy rejestracji FID.

Oddziaływanie spin-spin.

Czas relaksacji poprzecznej - T₂

Drugi typ relaksacji (poprzecznej) można zilustrować następująco:

Kiedy składowa M^„ (poprzeczna) jest różna od zera, to część momentów manierycznych jąder wykonuje ruch precesyjny dookoła B_Q zgodnie w fazie. Jeżeli z jakiejś przyczyny mika spójność fazowa w ich ruchu, wtedy składowa Mg _y dąży do zera. Czas jej zaniku (czas relak-saqi 1nazywamy również czasem pamięci fazy, co od-"3aje dobrze sens fizyczny tego mechanizmu. Utrata koherencji fazy może mieć przyczynę w samej naturze badanej próbki (Mg_>y znika z czasem T₂) > może zależeć od czynników aparaturowych - stopnia jednorodności pola B₀ (Mg _y zanika z czasem TJ. Wpływ obu czynników na zanik Mg „ (z czasem T₂ ) określa równanie:

l/7₂*=l/7₂’ | 1 p

Pierwszy powód utraty koherencji fazy (właściwy, wewnętrzny), związany z właściwościami próbki, wynika z oddziaływań pomiędzy dipolami jądrowymi (spin--spin) molekuł biorących' udział w rezonansie. Każde przejście jądra pomiędzy jego stanami spinowymi zmienia lokalne pole (poprzeczne) wokół sąsiadujących jąder, co spowoduje przejście w kierunku przeciwnym. Oddziaływanie występuje w układzie spinów i nazywane jest typu flró-flop (jeden spin w górę, drugi, spin w dół) lub oddziaływaniem wymiennym. Prowadzi to do utraty koherencji fazy i przyczynia dn raniku składowej Mg _v. Podobnie jak w przypadku oddziaiywa-'ńla spin-sieć ftuktuujące pola magnetyczne, pochodzące od różnych molekuł próbki, mogą wnosić składowe (podłużne) w kierunku pola B₀. Prowadzi to do zmiany prędkości wirowania spinów i utraty koherencji fazy,

Grudzień 2003 - Tom 2 Nr 6 • Kardiologia po Dyplomie 95