DSC08595

Zadania przygotowujące do pierwszej kartkówki

Zadanie I, Funkcję prawdopodobieństwa zmiennej losowej X (liczba błędów na fakturze) prezentuje tabela:    _    _

i	i	■ Ha	2	■ 3 j
Pi	0,70	0,15	0,10	0.05 |

a)    Obliczyć wartość oczekiwaną liczby błędów na fakturze oraz odchylenie standardowe.

b)    Wyznaczyć dystrybuantę.

c)    Obliczyć P<X>2)«.... P(X<2 )=..., P(X<2)»...

Zadanie 2. Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(0; 1). Wykonać następujące obliczenia:

1 P(X>U3K.;

b)    P(X*-2.751

c)    P(X < xo)“=0,9938, znaleźć x₀;

d)    P(X > xo)“0,2981, znaleźć xo, znaleźć xo;

e)    P(X < xo)“0,1111, znaleźć xo.

Zadanie 3. Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(50; 5). Wykonać następujące obliczenia:

a)    P(X>42)?= ,

b)    P(X<58)-...;

c)    P(X < xo)”0,9938, znaleźć xo;

d)    P(X > xo)=0,2981, znaleźć xo, znaleźć x©;

e)    P(X < x₀)“0,1111, znaleźć xo.

Zadanie 4. Zmienna losowa X ma t-Studenta z k-10 stopniami swobody. Wykonać następujące obliczoi ia:

a)    P(X>1,8I2)«..,;

b)    P(X<3,169

c)    P(X < xo)“0.85, znaleźć xo;

d)    P(X > xo)"0,40, znaleźć xq.

Zadanie 5. Zmienna losowa X ma rozkład chi-kwadrat z k«!0 stopniami swobody. Wykonać następujące obliczenia:

a)    P(X>1,4787)-...;

b)    P(X<3,9403)-...;

c)    P(X < xo)^m0,995, znaleźć xo;

d)    P(X > xoH),025. znaleźć x«.

Lista zadań - estymacja, testowanie hipotez

Zadanie 1. Wydatki konsumpcyjne (w zł) Polaków w grupie 10 losowo wybranych osób kształtują się następująco: 600, 700, 650, 600, 450, 600, 500, 700, 550. 650. Załóżmy, źe wydatki mają rozkład normalny

@ * Oazacuj przeciętne wydatki konsumpcyjne wszystkich Polaków (estymacja punktowa) i) “ Oszacty o de przeciętnie wydatki konsumpcyjne wszystkich Polaków odchyląją się od wartości irednitj (estymacja punktowa) -    HH|

H | Oszacować odsetek Polaków wydąjących na konsumpcję więcej niż 600 zl (estymacja punktowa).

t