P3020290

Uwarunkowanie zadania - funkcje wielu zmiennych

Uwaga;

Mniejszy wskaźnik uwarunkowania to lepiej uwarunkowane zadanie.

Definicja 2.4

Jeśli zadaniem jest obliczenie dla x e Rⁿ, x ^ 0, wartości f(x) 0, funkcji f: !ⁿ =$> !^m dostatecznie gładkiej w otoczeniu x, to

wskaźnikiem uwarunkowania tego zadania jest wielkość    1| J||, gdzie przez J oznaczyliśmy Jakobian funkcji f w punkcie x.

Ten ostatni wskaźnik stosujemy, jeśli problem jest dobrze “wyskalowany", tj. błędy poszczególnych współrzędnych są podobnej wielkości. Jeśli jest inaczej, to lepiej badać wskaźniki uwarunkowania dla poszczególnych współrzędnych korzystając z następującej definicji

(cjZbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)