DSCF0036 (2)

Jest to więc Jednostka bardzo mała w porównaniu z jednostkami układu SI.

5.2.6. Nowoczesne ujęcie zagadnień przepuszczalności

Uniwersalne analityczne ujęcie prawa Darcy'ego według norm amerykańskiego przemysłu naftowego — AP1 Codę. Nawiązując do rys. 112, wzór zasadniczy brzmi

k

*1

(70)

s — odległość w kierunku mikroprzepływu (zawsze dodatnia). v, — prędkość fikcyjna mikroprzepływu zdefiniowana poprzednio jako iloraz (Q : A,) wzdłuż drogi s, z — współrzędna układu, skierowana pionowo, przy czym kierunek dodatni zorientowany jest ku dołowi, cm, o — gęstość płynu (gazu lub cieczy), g — przyspieszenie ziemskie,

— gradient ciśnienia wzdłuż drogi s w punkcie, do którego odniesiono Uf,

r\ — lepkość dynamiczna płynu,

k — przepuszczalność ośrodka porowatego (kapilarnego),

---sin a, gdzie a jest to kąt zawarty między s i płaszczyzną po-

az

ziomą.

Wyrażenie w klamrach we wzorze (70) może być uważane jako różnica gradientu na całej długości mikroprzepływu i gradientu na początku tejże; wypływa z tego wniosek, że gdy system jest w równowadze statycznej, wówczas wyrażenie w klamrach ma wartość równą zeru, czyli nie ma żadnego mikroprzepływu (oczywiście także żadnego przepływu w ogóle). Równanie (70) można napisać w postaci następującej:

(7D

ą    ds

Wyrażenie d/ds (p • g • z—P) można uważać jako ujemny gradient funkcji potencjalnej <t>, gdzie

$ = p—ę • g • z    (72)

co oznacza, że mikroprzepływ przebiega od wartości wyższych do niższych. Słowna definicja przepuszczalności według redakcji autora jest i tutaj ważna.

Zapis liniowego równania różniczkowego dla mikroprzepływu poziomowego cieczy nieściśliwej. Jest to druga postać równania nieco odmienna niż według wzoru (60).

Na rys. 116 przedstawiono element idealnego ośrodka porowatego, zalegającego poziomo, utworzony z piaskowca homogenicznego oraz izotropowego, z ustalonym liniowym mikroprzepływem poziomym o natężeniu Q jednorodnej cieczy nieściśliwej, zorientowanym prostopadle do ściany dopływu A, a więc i do płaszczyzny układu z-y, po uprzednim całkowi-

126