DSCF6626

/U 6

F, = 6nt]rv    (2)

gdzie | oznacza współczynnik lepkości roztworu, u - prędkość jonów.

Prędkość jonów* na skutek istnienia tarcia, osiąga wartość graniczną prawie natychmiast po przyłożeniu pola elektrycznego. Następuje to wówczas, gdy siły działające na jon równoważą się:

ZeE = 6mjrv    (3)

Ruch jonów w elektrolicie odpowiada przepływowi prądu o gęstości: j = Ze(n₊v₊ + n_n_)    (4)

gdzie n+, n_ i v+, o_ oznaczają odpowiednio liczby jonów dodatnich i ujemnych w jednostce objętości (stężenia) oraz ich prędkości.

Roztwór jako całość pozostaje obojętny, tzn. n+ = n_ = n:

j | nZe(v+ +1>_)    (5)

Po wykorzystaniu wzoru 3 otrzymamy na gęstość prądu wyrażenie:

Z²e³nE

6mj

(6)

Uczynimy teraz dalsze uproszczenie - przyjmiemy, że promienie jonów różnych znaków mają zbliżone wartości, tzn. r₊sr.= r. Wówczas l/r₊ + l/r_ s 2/r i wyrażenie 6 przyjmie postać:

. Z^{1 2}e²nE

J = ~^- (7)

3jtłjr

3. Metoda pomiaru

Doświadczenie polega na wyznaczeniu zależności oporności elektrolitu od temperatury. Wielkością bezpośrednio mierzoną jest opór elektrolitu:

(8)

ajzie U oznacza różnicę potencjałów elektrod, I - natężenie prądu.

Jeśli powierzchnia elektrod wynosi S, a odległość pomiędzy nimi d, wówczas natężenie przepływającego przez elektrolit prądu oraz opór elektrolitu wyrażają się wzorami:

Z²e²nUS

I=jS = Re =

3TÓfdr	(9)
3 mi dr	(10)
Z^2e^2nS

Widać więc, że opór elektrolitu (a więc także oporność) jest proporcjonalny do współczynnika lepkości rozpuszczalnika. Stwierdzenie to odnosi się do roztworów o bardzo małym stężeniu.

Współczynnik lepkości wody, wykreślony w skali logarytmicznej, zmienia się w przybliżeniu liniowo w funkcji odwrotności temperatury (por. ćw. C—2); podobnego przebiegu oczekujemy zgodnie ze wzorem 10 dla mierzonego oporu elektrolitu R_e. Związek 10 posłuży nam dodatkowo do oszacowania wielkości promienia jonów:

(11)

Z²e²nSR_t

3ndt]

4. Układ doświadczalny

Podstawową częścią układu jest szklane naczynie pomiarowe z płasko--równoległymi elektrodami. Pomiaru oporu elektrolitu należy dokonywać przy niskim napięciu, aby uniknąć zmiany stężenia elektrolitu w pobliżu elektrod, wywołanej przepływem zbyt dużego prądu.

Rys. 76. Schemat mostka do pomiaru oporności elektrolitu

R<j (opornica dekadowa)

R_e (elektrolit)

A

1

Chodzi tutaj o prędkość unoszenia, związaną z obecnością pola elektrycznego. Jony

2

uczestniczą także w bezładnych zderzeniach z molekułami rozpuszczalnika (ruchy Browna], których tutaj nie uwzględniamy.