DSCF6549

54

Ocena współczynnika nachylenia ma postać:

(6.11)

Gdy wszystkie wagi są jednakowe, ostatnie wyrażenie upraszcza się do postaci;

(6.12)

Niepewność w znajomości parametru b:

1

^S‘ VZw,x?

(6.13)

Wprowadzenie skali funkcyjnej polega na zastąpieniu zmiennej y w zależ, ności nieliniowej przez pewną funkcję h(y) tak wybraną, aby zaleźnośi uległa linearyzacji. Nie zapominajmy, że „wyprostowanie” związku nielinio-wego poprzez przekształcenie zmiennej y, powoduje nie tylko zmianę skali, lecz także zmianę wag wzdłuż osi. Jeśli zmiana taka nie zostanie skorygowana, obliczone wartości a i b będą zależały od zastosowanej transformacji Ponieważ wagi są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu niepewności:

(6.14)

SSBi

związek pozwalający na skorygowanie wag ma postać:

w,

(6.15)

7. OPIS ĆWICZEŃ

Ze względu na przejrzystość zapisu wskazane jest umieszczanie wyników pomiarów w tabelach opatrzonych nagłówkami oraz, w razie potrzeby, dodatkowymi objaśnieniami. Jak najczęściej warto przedstawiać wyniki również w postaci graficznej. Łatwo wtedy dostrzec charakterystyczne cechy badanej zależności, trudne do zauważenia w tabelach. Jako ilustracja niech posłuży zapożyczona z [3] tabela z oryginalnymi wynikami O. Reynoldsa, oraz odpowiedni diagram.

Tabela 7.1

Zależność gradientu ciśnienia od średniej prędkości przepływu wody przez rurkę cylindryczną

Ap, N m*^s	m-s"^1	Ap, N-m^-3	m-s-^1
7,8	0,04	78,3	0,25
15,6	0,07	86,0	0,26
23,4	0,08	87,6	0,26
31,3	0,13	93,9	0,27
39,0	0,14	100,6	0,28
46,9	0,17	109,6	0,28
54,7	0,19	118,0	0,29
62,6	0,23

Na wykresie wyraźnie widać zmianę badanej zależności przy przejściu od przepływu laminarnego do turbulcntnego: z liniowej na bardziej złożoną, być może paraboliczną lub wykładniczą. Ze względu na błędy pomiarowe nie można jednoznacznie wybrać formy krzywej - konieczne są dodatkowe wyobrażenia teoretyczne lub modelowe.

Wykresami należy posługiwać się jak najczęściej, ze względu na ich poglądowość, ułatwiającą zapamiętanie jakościowego charakteru badanych przebiegów. W przytoczonym przykładzie obserwowano przebieg liniowy w zakresie małych prędkości. Wiele bardziej skomplikowanych zależności