DSCF6567

90

5. Metoda pomiaru

Z zależności 5 wynika, że pomiędzy silą F rozciągającą pręt i wydłużeniem Al istnieje związek liniowy:

Al = bF    (7)

gdzie b = l₀/ES.

Pomiar polega na wyznaczeniu współczynnika b, a stąd modułu sprężystości:

(8)

6. Układ pomiarowy

Na walec o promieniu R nawinięto drut stalowy o promieniu r (por. rys. 10). Długość początkową drutu mierzymy od punktu zamocowania do miejsca styczności z walcem, zaniedbując rozciąganie odcinka nawiniętego na walec.

Rys. 10. Układ do pomiaru współczynnika sprężystości metalu

Wiązka światła ze źródła | po odbiciu od zwierciadełka Z obserwowana jest przez otwór w ruchomej przysłonie P. O zmianie długości drutu wnioskujemy z przesunięcia odbitej od zwierciadełka wiązki.

Z rys. 10 wynikają związki:

a    1 a

- = tg2a—►a = -arc tg-

dzięki którym można związać wydłużenie z przesunięciem wiązki:

R + r a

A/=-y-arctg-    (10)

Bezpośrednio w doświadczeniu mierzymy zależność przesunięcia wiązki od przyłożonej siły: a = a(F). Na podstawie wzoru 10 można, znając przesunięcie, obliczyć wydłużenie, co pozwala zbadać zależność Al = Al(F). Zgodnie z równaniem 7 oczekujemy tutaj związku liniowego.

7. Pomiary

Przed przystąpieniem do pomiarów należy obciążyć drut jednym krążkiem, aby uniknąć błędu związanego z ewentualnymi skrzywieniami drutu. Po dokonaniu niezbędnych pomiarów (długość drutu /₀, średnica drutu |j średnica walca 2R, odległość d) należy ustawić zwierciadełko w położeniu, w którym obie wiązki (padająca i odbita) są prostopadłe do po-działki. Zawieszamy teraz kolejny krążek o masie m na uchwycie (odpowiada to rozciąganiu drutu z siłą F = mg) i mierzymy przesunięcie wiązki odbitej a. Pomiary powtarzamy, zawieszając 2, 3, ... krążki, nie licząc „zerowego”.

8. Opracowanie

Na podstawie wyników pomiarów znajdujemy średnie wartości T₀, r, R, id oraz odpowiednie niepewności. Po obliczeniu wydłużeń Al na podstawie wzoru 10, wykreślamy zależność Al = Al(F). Metodą najmniejszych kwadratów znajdujemy nachylenie prostej b i niepewność Ab, co pozwala na podstawie związku 8 znaleźć moduł sprężystości oraz niepewność:

gdzie AS = 2nrAr.