DSCF6597

150

w grzejniku. W momencie, gdy wskutek parowania wody masy na obu szalkach zrównają się, należy włączyć stoper, a następnie zdjąć z szalki mały odważnik, np. 5 g. Mierzymy teraz czas upływający do momentu odzyskania przez wagę równowagi, tzn. do wyparowania 5 g wody. Po ponownym położeniu odważnika na szalce i uzupełnieniu wody w naczyniu powtarzamy cykl pomiarowy dla innej ustalonej wartości mocy P.

5. Opracowanie

W oparciu o wyniki pomiarów należy wykreślić zależność c'„ = c'_p(t)

oraz metodą najmniejszych kwadratów znaleźć punkt przecięcia prostej doświadczalnej z osią rzędnych i niepewność pomiaru.

Pytania

1.    Znaleźć straty q przypadające na jednostkę masy.

2. Z zależności 2 zdaje się wynikać, że c'_p—►O przy t—>-0. Jak to wyjaśnić?

C-9. Badanie zależności ciśnienia pary nasyconej wody od temperatury. Pomiar ciepła molowego 1. Wstęp

Wykres zależności ciśnienia pary nasyconej od temperatury jest prostym przykładem tzw. wykresu fazowego. Krzywa przejścia fazowego, w tym wypadku krzywa parowania, określa warunki, w których ciecz i para mogą istnieć w równowadze - jest to więc również „krzywa równowagi”. Równanie różniczkowe określające jej kształt nazywa się równaniem Clausiusa-Clapeyrona (1834):

dp _ L

dT~ T(V_p-V_c)    1

ginę p oznacza ciśnienie; T - temperaturę; L - jest molowym ciepłem prowania, tzn. energią potrzebną do tego, aby przeprowadzić mol substancji z fazy* ciekłej w gazową; V_p i V_c oznaczają objętości molowe odpowiednio pry nasyconej i cieczy.

Wprowadzimy obecnie natępujące przybliżenia:

a)    zaniedbamy objętość mola cieczy w porównaniu z molem pary:

Równanie 1 można wówczas zapisać w postaci:

IE38    ₍₂)

dT TV_p    ^w

b) przyjmiemy, że para wodna zachowuje się w niezbyt wysokich mnperaturach jak gaz doskonały i w związku z tym podlega równaniu fV=RT, gdzie R oznacza stałą gazową. Wówczas:

(3)

dp _ LdT ~p~RT*

c) przyjmiemy L = const. w całym przedziale badanych temperatur. (W rzeczywistości ciepło parowania L zależy od temperatury i np. dla wody maleje o ok. 10% przy zmianie temperatury od 273 K do 373 K).

Po przyjęciu ostatniego założenia równanie 3 można scałkować:

dp LdT .    i ,

J⁼R^^lnt=-TT^+l* i    ^(4,)

albo:

P = Po    (^4b)

Otrzymaliśmy więc, jak należało oczekiwać (układ znajduje się w stanie równowagi termicznej), rozkład boltzmannowski. Jeśli bowiem we wzorze 4b dokonać podstawienia R = Nk, gdzie N oznacza liczbę Avogadro, a k stałą Boltzmanna, wówczas równanie to uzyska przejrzystą fizycznie postać:

¹ Fazą nazywa się substancję jednorodną w sensie chemicznym i fizycznym. Tak więc ■p. lód i woda stanowią różne fazy.