DSCN7068

Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego (twierdzenie o dywergencji)

Twierdzenie to wiąże całkę powierzchniowa funkcji wektorowej F po zamkniętej powierzchni A z całka objętościowa po objętości V ograniczonej powierzchnia A i orzeka, że strumień wektora F przez powierzchnie zamknięta A jest równy całce objętościowej z dywergencji poła wektorowego F po objętości V ograniczonej powierzchnia A.

j>F -</A = J*VFć/r= fdivFi/T

A    V    V

Twierdzenie Stokesa (twierdzenie o rotacji)

Twierdzenie to wiąże całkę liniowa z funkcji wektorowej F po zamkniętym konturze L z całka powierzchniowa po płacie powierzchniowym A ograniczonym przez kontur L i orzeka, że cyrkulacja wektora F po konturze L jest równa strumieniowi rotacji tego wektora przez płat A

j>F #L = JVxF=f rotF-d\