DSC76 (5)

Zadanie nr 2-7

f(t)l
1 *]”'***0 ■h ń
.....0 t 2 ■ 1—1	% 3To 4-lb 1 1_1		mi t

^ra.2-1. Ciąg impulsów pro-[ stokątnych

Wyznaczyć transformatę ciągu impulsów prostokątnych., przedstawionych na rys.2-1.

Rozwiązanie

Dana funkcja jest okresowa o okresie T * 2.T_q. Funkcję tę w przedziale cyklu T m 2-T_q możemy przedstawić następująco

f_T(t) . u(t) - 2.u(t-®₀) ♦ tt(t-2-T₀) .

Dokonując przekształcenia Laplace*a otrzymamy transformatę funkcji za jeden okres

»*(•) . Llf„(t)]

- 2

-2T„s

(1- e”^8To)².

tabll-

Zgodnie s twierdzeniem o transformacie funkcji okresowej (patrz ca 2-1) napiszemy

F(s) « L[f (t)]

V⁸)

7T7**

•--V*

1

1 - e~^^To^B

1 - ę-⁸^

s(1 + e"^8T°)    *

gnanie nr 2-8

Wyznaczyć transformatę funkcji przedstawionej na rys. 2-2.

Rys.2-2. Funkcja impulsowa o zmiennej amplitudzie

Hfe&yjEłi

Przedstawiona funkcja opisana jest wzorem f(t) * u(t) - 3u(t-1) + 5u(t-2) - ... - J (-1)¹ (2i+1)._tt(t-i)