DSC40

wydajność, jak i różnica ciśnienia, zgodnie z charakterystyką pompy i sieci. Choć siła napędowa procesu jest proporcjonalna do różnicy ciśnienia AP, to szybkość procesu najczęściej rośnie wolniej ze wzrostem tej różnicy wskutek zmniejszania się porowatości osadu przy zwiększaniu AP. Takie zjawisko ma swoją przyczynę w ściśliwości osadu. W skrajnym przypadku, dla bardzo dużej ściśliwości osadu, wzrost AP może w ogóle nie przyspieszać filtracji. Na opór filtracji składa się opór osadu oraz przegrody (najczęściej zdecydowanie mniejszy). Aby mógł zachodzić przepływ filtratu przez przegrodę musi być ona porowata, ale wielkość porów niekoniecznie musi być mniejsza od rozmiarów zatrzymywanych cząstek stałych. Przegrodami mogą być warstwy włókien, tkanin, spieków, a warstwami filtrującymi np. przy oczyszczaniu wody - złoża piasku, diatomitu, węgla.

Przystępując do opisu ilościowego procesu filtracji przyjmuje się następujące założenia:

1.    Filtruje nie przegroda, a utworzony na niej osad.

2.    Przepływ cieczy przez osad jest uwarstwiony.

3.    Osad jest nieściśliwy.

4.    Opór, jaki stwarza przegroda, można zastąpić równoważną warstwą osadu.

Dwa pierwsze założenia dość dobrze odpowiadają rzeczywistości.

Dla laminamego przepływu cieczy przez ośrodek porowaty opór tego ośrodka (placka) opisywany jest równaniem Poisseuille’a:

AP-2253Ł.    iVU)

a

w - prędkość rzeczywista filtratu w osadzie, m/s rj - dynamiczny współczynnik lepkości filtratu, Pa*s L - grubość osadu, m d - średnica kanalika, m

Średnica d jest oczywiście pewną wielkością zastępczą, bowiem w osadzie tworzy się i kanalików o średnicy d. Niech przekrój jednego kanalika wynosi/. Strumień przepływającej przez ten kanalik cieczy, po wyliczeniu w z równania (VI, 1), wynosi:

,>    ,    nii\

^kanalika = »/ = / ~ • <^VU>

32 rjL

Wyobraźmy sobie warstwę osadu o powierzchni lm², na którą działa ciśnienie P, a z drugiej strony występuje ciśnienie otoczenia P* Schematycznie przedstawia to rysunek VI. 2.