dupa0027

punktowy (jcdnoslopniowy) lub rozdzielczy przedziałowy (wielostopniowy). Przy cechach jakościowych analiza rozkładu ogranicza się głównie do stosowania wskaźników struktury (patrz wzór 1.2), natomiast przy cechach ilościowych możliwe są różnorodne sposoby prezentacji i analizy rozkładu. W tym rozdziale zajmiemy się metodami opisu struktury zbiorowości, odnoszącymi się do cech ilościowych.

Strukturę zbiorowości opisuje się za pomocą różnorodnych charakterystyk liczbowych, ustalanych według określonych zasad i obliczanych na podstawie odpowiednich wzorów. Symbole¹ użyte we wzorach oznaczają odpowiednio:

X - badana cecha zmienna;

Aj- - zaobserwowane wartości badanej cechy zapisane w szeregu szczegółowym (/ = 1,2,3,...z?);

-    warianty cechy w szeregu rozdzielczym punktowym (/-1,2,3____/t);

-    środki przedziałów w szeregu rozdzielczym przedziałowym

(< = 1.2.3.....k)-

k    -    liczba przedziałów (klas);

Aj₀ - ,\j, - granice przedziałów klasowych w szeregu rozdzielczym przedziałowym;

ą    -    rozpiętość /-tego przedziału;

n    -    liczebność zbiorowości;

n.    -    liczba jednostek przyporządkowana /-ternu przedziałowi tzw.

liczebność przedziału.

Jak powiedziano, rozkład cechy oznacza przyporządkowanie liczby obserwacji odpowiednim wartościom cechy X. Przyporządkowanie to można przedstawić w różnej formie, podając:

-    bezwzględne liczby jednostek

X"/=«

i

n, n

-    częstości (frakcje)

5>'

i

II', (n/n)100

-    wskaźniki struktury wyrażone w procentach

]Tw = ioo%

i •

A7.v,)= £/»,

-    liczebności skumulowane, które powstają poprzez sumowanie liczebności kolejnych przedziałów²;

Z/;

rfr)r Z %

-    skumulowane częstości tworzące tzw. dystrybuantę empiryczną.

1*2.1. Wymienione wyżej sposoby przedstawiania rozkładu cechy mierzalnej zawiera przykład prezentujący rozkład powierzchni województw Polski. Szereg rozdzielczy został zbudowany według zasad omówionych w punkcie 1.3.1. Źródłem danych były informacje o powierzchni w km" według stanu na 1 I 1993r., zamieszczone w Małym Roczniku Statystycznym 1993, s. 420.

Powierzchnia w tys. ktn^2x,n-xn	Liczba woj. ",	Skumulowana liczba woj. X(x,)	Częstość względna _	Skumulowana częstość F(Xi)	Wskaźniki struktury II',
1 - 3	1	1	0,020	0.020	2.0
3- 5	14	15	0.286	0,306	28,6
5-7	18	33	0,368	0,674	36,8
7- 9	10	43	0,204	0.878	20,4
9-11	5	48	0,102	0,980	10,2
11-13	1	49	0.020	1.000	2.0
Razem	49	X	1.000	X	100.0

² Zapis pod znakiem sumy oznacza sumowanie po tych wskaźnikach j, dla których jest spełniona nierówność Xj 5ś Aj-.

49

1

W różnych podręcznikach statystyki można spotkać nieco odmienne oznaczenia Tutaj starano się stosować symbolikę używaną najczęściej w polskiej literaturze statystycznej.