dupa0073

Rozkład brzegowy cechy X znajduje się w sumującej kolumnie, a rozkład brzegowy cechy )' znajduje się w sumującym wierszu tablicy korelacyjnej.

1*3.6. Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pcarsona dla oceny współzależności między sławką osobistego zaszeregowania w złotych za 1 roboczogodzinę^{1 2} (Aj oraz liczbą dni absencji chorobowej w maju 1988 r. ()j w grupie 48 robotnic pewnego zakładu (źródło: badanie własne).

A. Obliczamy średnic arytmetyczne i odchylenia standardowe rozkładów brzegowych, posługując się następującą tablicą roboczą:

3935

n 48

= 82 zl/1 rg

s(x) =

r-

lyj"j

/2087

= = ⁶'⁵⁹ ?ln r8

y = +

336

n 48

= 7 dni

r-y, X=x,	1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 2 5 8 11 14					«■	x,n,	.v,-.v	(.v,-.v f (.v,-.v )^2n,
70	-	-	1	1	2	4	280	-12	144	575
75	1	1	2	3	1	8	600	-7	49	392
80	2	3	4	3	2	14	1 120	-2	4	56
85	3	5	2	2	-	12	1 020	3	9	108
90	3	3	1	-	-	7	630	8	64	448
95	2	1	-	-	-	3	285	13	169	507
n,	11	13	10	9	5	48	3 935	X	X	2 087
yth	22	65	80	99	70	336
yry	-5	-2	1	4	7	X
Cvry)^2	25	4	1	16	49	X
{yrJ)\	275	52	10	144	245	726

•5(>j =

■■ 3,89 dni

t /

B. Obliczamy wyrażenie ^ ^(x_/ -    - y)n„, gdzie oznacza liczebności

(=1 y-l

wewnątrz tablicy. Każdej z tych liczebności odpowiada określona wartość odchylenia cechy A' od średniej (x, - .F) oraz odchylenia cechy K od średniej (y_t ~y )> ^co j^csl zapisane w zamieszczonej wyżej tablicy roboczej. Znak

podwójnej sumy wynika z sumowania iloczynów odnoszących się do wszystkich pól tablicy. W praktyce przy obliczeniach pomijamy te pola, w których liczebność wynosi 0.

Sumę iloczynów możemy uzyskać, biorąc za punkt wyjścia odchylenia cechy X:

/ -y)n,j 4=’
-12 [	11 +	41 +	7-2] = -228
-7-[ -51+ -2 1 +	1-2 +	4-3 +	7 1] = -98
-2 [ -5-2 + -2 3 +	14 +	43 +	7-2] = -28
3 [ -5-3 + -2 '5 +	12 +	42]	= -45
8[ -5-3 + -2 3 +	M ]		= -160
13 [ -5-2+ -2 11			= -156
k X /=l			-715
lub też odchylenia cechy Y:
k
2>, -*X>’j-7)",j ;=l
-5[ -7 1+ -2-2 +	3-3 +	8-3 +	13-2] ^= -240
-2[ -7 1+ -2-3 +	35 +	8-3 +	13.I] = -78
1[ -121+ -7-2+ -2-4 +	3-2 +	81 ]	= -20
4[ -121+ -7 3+ -2-3 +	3 2 ]		= -132
7f -12 2 + -7-1+ -2-2]			= -245
/ X			-715
j=i

C. Obliczamy współczynnik korelacji liniowej Pearsona według wzoru (3.10):

t i

-^)0’y - Y)",j >=4 I__

r(xy) = ■

ns(x)i-(y)

-715

48 -6,59 3,89

= -0,581

141

1

W dalszej części będziemy używać skrótu rg

2

140