dupa0079

współczynniki, uwzględnia się poprawki na rangi wiązane¹. Jeżeli liczba rang wiązanych jcsl stosunkowo mała, wprowadzenie poprawki w niewielkim stopniu zmienia wynik obliczeń i jest w zasadzie zbyteczne.

1*3.10. Obliczanie współczynnika r Kcndalla dla zbadania korelacji między liczbą przyjazdów cudzoziemców do Polski w 1993 r. i kwotą wydawaną pr/.cz nich na każdy dzień pobytu (źródło jak w 1*3.9):

i	Kraj	Rangi cechy					Noty
		X	Y
1	Niemcy	1	8	8
2	Czechy i Słowacja	2	9	+ 1 9
3	kraje b. ZSRR	3	5	-1 -1	5
4	Holandia	4	7	-1 -1	+ 1	7
5	Francja	5	6	-1 -1	+ 1	-1	6
6	Szwecja	6	4	-1 -1	-1	-1	-1	4
7	USA	7	1	-1 -1	-1	-1	-1	-1	1
8	Dania	8	3	-1 -1	-1	-1	-1	-1	+ 1	3
9	Wlk. Brytania	9	2	-1 -1	-1	-1	-1	-1	+1	-1	2
Suma not				-6 -7	-2	-5	-4	-3	+2	-1	0

= -0,722

S= (-6) + (-7) + (-2) + (-5) + (-4) + (-3) + 2 + (-1) = -26 2 .V    2-(-26)

/i(n-l)    9(9 -1)

XXX

Przy stosowaniu miar korelacji są popełniane czasami błędy, które mogą spowodować mylną ocenę związków. Szczególną uwagę należy zwrócić na następujące okoliczności:

A. Badanie współzależności między' zjawiskami nic powiązanymi z sobą przyczynowo może prowadzić do „wykrywania” pozornych zależności. Obliczenia powinna zawsze poprzedzać logiczna analiza zw iązku zarówno wtedy,

gdy oceniane jest wzajemne oddziaływanie cech, jak i wtedy, gdy przedmiotem badania jest ich współ występowanie.

B. Badanie korelacji dla danych w szeregach czasowych prowadzi do otrzymania zbyt wysokich wartości współczynników korelacji, bowiem zjawiska podlegają działaniu czynnika czasu. Stąd też zaleca się oceniać korelację na podstawie odchyleń od trendu (pojęcia i metody wyznaczania trendu będą pokazane w następnym rozdziale) lub na podstawie pierwszych różnic kolejnych wyrazów obu szeregów czasowych⁶:

A*,    oraz Ay,=y,-y_tA

gdzie / = 1,2,... n oznacza kolejne wyrazy w szeregu czasowym.

Współczynnik korelacji liniowej Pcarsona, zapisany zgodnie ze wzorem (3.9), będzie miał postać:

(" - Ol A-Y/Ay, - X A.v, X Aj’,

_i_i_i

'	r vl		( VI
1 w, < T _i	I k i )	(«-')! A i	k ( J

1*3.11, Dane są informacje o liczbie pracujących w przemyśle (w tys.) (*,) oraz o zużyciu energii elektrycznej na cele przemysłowe w TWh (y,) w latach 1986-1992 (źródło: Rocznik Statystyczny GUS 1993, s. LXXIII):

Kok	x,	y,	Ar,	Av,	Ax,Av,	A^:x,	A^2v,
1985	4 877	75,2			—	_
1986	4 907	77,4	30	2.2	66,0	900	4,84
1987	4 916	79,2	9	1,8	16,2	81	3.24
1988	4 894	80,2	-22	1,0	-22,0	484	1,00
1989	4 894	78,4	0	-1,8	0,0	0	3.24
1990	4 620	69,2	-274	-9,2	2 520.8	75 076	84.64
1991	4 250	64,2	-370	-5,0	1 850.0	136 900	25,00
1992	3 882	61,6	-368	-2.6	956.8	135 424	6.76
I	X	X	-995	-13.6	5 387,8	348 865	128,72

⁶ I’or. K. Zając, Zarys metod statystycznych, Warszawa, I’WH 1994, s. 290-295.

153

1

Przykłady obliczania współczynników korelacji rang z poprawką na rangi wiązane znaleźć można m. in. w pracy J. Steczkowski, A. Zelia.ś, Statystyczne metody analizy cccii jakoiciawcli, Warszawa, PWIi 1981, s. 164-167, 170-173.

152