dupa0105

dysponujemy liczbami absolutnymi, a dostępne są nam jedynie indeksy, które pragniemy przekształcić, nadając im odpowiadającą nam postać. (Przekształcenia wykonujemy, operując indeksami wyrażonymi w ułamkach dziesiętnych).

A. Jeżeli dane są wskaźniki dynamiki o podstawie łańcuchowej (zmiennej), to wskaźniki dynamiki o podstawie stałej można uzyskać przez kolejne mnożenie wskaźników łańcuchowych:

Z-L-Zl ZZ yo y₀ y\

Zl^Zl.Zi yo yo y:

Zi__ Zl.Zi

yo yo yj itd.

B. Jeżeli mamy dane wskaźniki dynamiki o podstawie stałej, to możemy obliczyć wskaźniki o podstawie łańcuchowej, dzieląc kolejno (łańcuchowo) wartości wskaźników jcdnopodslawowych:

Zi	= Zl
Ji	)’o	Zo
Zi	= Zl	+z^
Z2	Zo	Zo
Zi	_ Zi	+ Zl
y 3	Zo	Zo
itd.

C. Jeżeli chcemy zmienić podstawę porównań, dzielimy kolejne wyrazy szeregu indeksów przez wskaźnik dla roku, który ma być now^;ą podstawą np. now'ą podstawą ma być y₃:

Zl₌Zl₊ZZ z₀"" z₀

Chcąc ustalić średnic względne zmiany, obliczamy średni łańcuchowy wskaźnik dynamiki badanego zjawiska w pewnym czasie, stosując średnią geometryczną z indeksów łańcuchowych.

Średnia geometryczna jest pierwiastkiem stopnia n-1 z iloczynu indeksów łańcuchowych, gdzie n oznacza liczbę wyrazów szeregu czasowego, a stopień pierwiastka jest równy liczbie indeksów.

Średnie tempo obliczymy, wykorzystując średni indeks w ten sam sposób jak we wzorze (4.4):

f = (f- !) • 100    (4.6)

Miernik ten interpretujemy jako średnią względną zmianę (wzrost lub spadek - w zależności od znaku) badanego zjawiska z okresu na okres.

IM.6. Obliczanie średniego tempa zmian liczby abonentów telefonicznych w Polsce u latach 1982-1992.

Średni indeks obliczamy z indeksów łańcuchowych z IM.5:

i = 'j/l.051.1,060-1.056-1,059-1,057-1,065-1,057-1,055-1.083-1.105 =

= '(/I.8672 = 1.064

lub korzystamy z przekształcenia iloczynu indeksów łańcuchowych w indeks jednopodstawowy: