dupa0107

Agregatowy indeks wartości informuje o stopniu zmian w wartości badanego zespołu (agregatu) towarów (usług) w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym. Okres badany może być porównywany z okresem bezpośrednio go poprzedzającym lub leż innym wybranym okresem z przeszłości. Tak jak przy' indeksach indywidualnych możemy stosować formulę jcdnopodslawową lub łańcuchową, zależnie od założeń merytorycznych.

Na poziom agregatowego indeksu wartości wpływają zmiany zarówno w ilościach, jak i w cenach badanych dóbr. Chcąc określić dynamikę cen badanego agregatu towarów, przyjmujemy w obu porównywalnych okresach te same ilości (</<•). Zatem agregatowy indeks cen zapiszemy:

¹p

•100

(4.9)

Względy praktyczne przemawiają za tym, by stałe ilości pochodziły bądź to z okresu podstawowego (r/n) bądź też z okresu badanego (q,). Stąd możemy zapisać dwie formuły indeksowe¹.

Agregatowy indeks cen Laspeyresa:

l'p

I>0 ■!>,

S>0-/>0

100

(4.10)

Agregatowy indeks cen Paaschcgo:

Z <u -p,

Z^r/< ’ Pn

•100

(4.11)

Agregatowy indeks cen pokazuje, jaki byl wpływ zmian cen na dynamikę wartości przy ustabilizowanych ilościach składników badanego agregatu.

Każda z powyższych formuł liczenia indeksu ma swoje wady i zalety. Stale ilości z okresu podstawowego mają ten walor, że są takie same we wszystkich indeksach liczonych dla kolejnych okresów, natomiast stale ilości z okresu badanego zmieniają się w każdym kolejnym indeksie - mają więc wadę ograniczonej porównywalności stopnia zmian w cenach. Jednakże walorem stałych ilości z okresu badanego jest ich aktualność. Z podanych formuł indeksowych korzystamy, gdy mamy informacje o ilościach i cenach poszczególnych towarów', wchodzących w skład danego zespołu towarów w badanych okresach.

Zdarza się często, że znane są jedynie indywidualne indeksy cen i wartości poszczególnych towarów' z okresu podstawowego bądź też z okresu badanego, czyli znamy:

— oraz q₀ • p₀ lub(i) q, ■ p,

Po

Chcąc obliczyć agregatowy indeks cen Laspeyresa, wykorzystujemy technikę obliczania średniej arytmetycznej z indywidualnych indeksów cen (]>_tlpo), ważonej wartościami z okresu podstawowego (q<,po):

(4.12)

Natomiast agregatowy indeks cen Paaschcgo uzyskamy poprzez obliczenie średniej harmonicznej z indywidualnych indeksów cen, ważonej wartościami z okresu badanego (qp_t):

(4.13)

209

1

Nazwy indeksów pochodzą od nazwisk ich twórców - niemieckich ekonomistów, którzy w 1864 r. (Ii. Laspeyres) i w 1874 r. (II. Paaschc) wprowadzili podane formuły indeksowe.

208