File0001 (8)

Ziriinią dli gmpy 1.

1.    Z łodzi, płynącej w dół rzeki, wypadło koło ratunkowe. Po t,=40 min łódź dopłynęła do punktu A znajdującego się w odległości s₀=i km od punktu na brzegu, naprzeciw którego wypadło koło. W punkcie A łódź zawróciła i dopłynęła do koła ratunkowego. Następnie łódź znów zawróciła i po tj=24 min od chwili spotkania z kołem ponownie znalazła się w punkcie A. Jaka jest prędkość wody w rzece'? Jaka jest prędkość łodzi względem wody? Odp.: 5 m/min; 20 m/min

W układzie odniesienia związanym z brzegiem (v1- prędkość rzeki jeat różna od zera).

Jaki jest to typ mchu? Napisz równania opisujące mch łodzi Jam " - tzn. do punktu A, i „z powrotem" - od punktu A do koła, i ponownie Jam” (trzy trasy). Z pierwszego równania wyznacz v, - prędkość rzeki. Wstaw do drugiego i oblicz czas t, (powrotu po koło). Z równań pierwszej i trzeciej trasy oblicz v_i i v₂.

Spróbuj rozwiązać zadanie w układzie: odniesienia związanym z rzeką (v₁ =prędkość rzeki =0.

2.    Ciało wyrzucone z prędkością v₀ w górę dwukrotnie mija punkt A znajdujący się na wysokości y_A. Czas między przejściami przez punkt A wynosi At Jaka jest prędkość początkowa dała oraz czas t, po którym ciało wróci do miejsca wyrzucenia?

Jak zmieniają się współrzędna y w rzucie pionowym i spadku pionowym? Rozwiąż równanie kwadratowe i wyznacz jago pierwiastki - są to: czas t_AV po którym ciało znajdzie się w punkcie A na wysokości y_A i czas po którym ciało ponownie przejdzie przez punkt A. Różnica między czasami to delta t. powróci na miejsce wyrzucenia -obliczymy go z warunku y= 0.

3.    Samochód jedzie z prędkośdą 100 km/h, gdy kierowca nadska hamulec i zmniejsza prędkość do 80 km/h na drodze 88 m, hamując ze stałym przyspieszeniem. Ile wynosi to przyspieszenie? Jak długo trwa hamowanie?

4.    Z dachu co ^=0.1 s spadają krople wody. W jakiej odległości od siebie będą się znajdować dwie kolejne krople - druga i trzecia, po czasie t = 1 $, licząc od początku ruchu pierwszej kropli?

Jaki to ruch? Zastosuj równanie ruchu - wzór na drogę. Czas t włączamy od 1 kropli.

Czas lotu kropli n-tej: t-(n~ 1)t₀

5.    Krążek hokejowy o masie 0.i5 kg ślizga się po lodzie. Współczynnik tarda kinetycznego wynosi p=0.0S0. Jaka praca zostanie wykonana przez siłę tarda na drodze 2m?

6.    Po równi pochyłej o długośd L=2.5 m zaczynają jednocześnie się poruszać dwa ciała: jedno - do góry z prędkośdą początkową v₀ = 0.5 m/s, drugie w dół, bez prędkośd początkowej. Po jakim czasie się spotkają i jaka będzie ich względna prędkość w miejscu spotkania?

Obieramy za początek układu odniesienia dolny punkt równi pochyłej; oś || do powierzchni równi. Wyznacz składową przyspieszenia ziemskiego j| do kiemnku x fl| eto równi). Oblicz drogę przebytą przez wtaczające się c/ato i drogę przebytą przez ciało staczające się. Skorzystaj z wamnku punktu spotkania.

7.    Ciężar P - 140 N, który leży na podłodze opuszczającej się windy, dśnie na podłogę z siłą N = 147 N. Proszę wyznaczyć wielkość i kierunek przyspieszenia.

8.    Dwa odważniki o masach m, = 3 kg i m₂ = 6.8 kg wiszą na końcach nici przerzuconej przez nieruchomy krążek. Odważnik lżejszy znajduje się 2 m niżej od dęższego. Odważniki rozpoczęły ruch bez prędkośd początkowej. Po jakim czasie t znajdą się na jednej wysokośd?

9.    Klocek leży na równi pochyłej. Z jaką siłą F skierowaną prostopadle do równi należy przydskać klocek, aby nie ześlizgiwał się z równi? Masa klocka wynosi m * 2 kg, współczynnik tarda klocka na równi, k = 0.4, a kąt nachylenia równi do poziomu a = 60°?

Jakie siły tu działają (trzy+„nasza” siła F) ? Jeśli układ jest w równowadze, to wypadkowa tych sił = 0 - „nasza" siła musi być więc >= tej z warunku równowagi.

10.    Ciało porusza się po powierzchni poziomej pod działaniem siły F, która jest skierowana pod kątem a do poziomu. Jakie jest przyspieszenie dała, jeśli jego dężar wynosi P, a współczynnik tarda między dałem a płaszczyzną wynosi k? Przy jakiej wartośd siły F ruch jest jednostajny?

11.    W windzie umieszczono wagę sprężynową, na której zawieszono dało o dężarze P = 1 kG. Co wskazuje waga, jeśli a), winda porusza się do góry z przyspieszeniem a, = 4.9 m/s²; b). winda porusza się do góry ruchem opóźnionym z przyspieszeniem a₂ = 2.9 m/s²; winda zjeżdża w dół z przyspieszeniem a₃ = 2.45 m/s²; d), winda zjeżdża w dół wyhamowując z przyspieszeniem a₄ = 2.45 m/s²?

12. Oblicz wysokość, na jaką może wjechać samochód, który mając początkową prędkość 72 km/h, porusza się w górę z wyłączonym silnikiem. Nachylenie zbocza wynosi 30°, a efektywny współczynnik tarda 0,1.

i3>i Samochód o masie m = 1500 kg ma silnik o mocy P = 50 kW. Oś napędowa tego samochodu jest obdążona połową dężaru samochodu. Współczynnik tarda f = 0.5. Obliczyć największe przyspieszenie, z jakim może rozpoczynać jazdę ten samochód. Przy jakich prędkośdach ruchu można wywołać poślizg kół? Obliczyć długość drogi rozpędzania samochodu rozpoczynającego jazdę z poślizgiem i czas trwania poślizgu.

Samochód uzyskuje przyspieszenie dzięki sile reakcji podczas tarcia kół o podłoże ~ więc a < O.Sgf. Moc silnika musi wystarczać na utrzymanie takiego przyspieszenia.

14. Piłka spada z wysokośd H = 7.5 m na gładką podłogę. Jaką prędkość początkową v₀ należy nadać piłce, aby po dwóch uderzeniach o podłogę podskoczyła na wysokość pierwotną jeśli podczas każdego uderzenia traci 40% energii?

Oblicz energię całkowitą w chwili początkowej i energie po kolejnych odbiciach. Skorzystaj z tych zależności, by wyznaczyć prędkość.

15. Na rysunku pokazano zsuwający się z równi pochyłej blok o masie 12 kg. Kąt nachylenia równi względem podłoża wynosi a=30°. U końca równi zamontowano sprężynę. Stała sprężystości sprężyny k* 1.35*10^/111. Blok zatrzymuje się po śdśniędu sprężyny o 5.5 cm. O ile zsunął się blok z równi? Zaniedbaj tarcie. Odp. ł=0.35m

Skorzystaj z zasady zachowania energii.

16. Łyżwiarz stojący na gładkim łod2ie reuca kamień o masie m = 0.5 kg. Po czasie t = 2 s kamień spada w odległośd s = 20 m. Jaka jest prędkość v łyżwiarza, jeśli jego masa wynosi M = 60 kg? (nie uwzględniać tarcia).

Zastosuj zasadę zachowania pędu.