fizyka010

2-3. Traktor przebył drogę o długości s_l z prędkością a następnie skręcił i drogę o długości s₂ biegnącą pod kątem a do pierwszej przebył z prędkością v₂. a) Obliczyć długość wektora prędkości średniej r_ir na całej trasie i kąt ft, który tworzy ona z prędkością t»,. b) Obliczyć średnią wartość prędkości |c|_ir poruszania się traktora na całej trasie.

2-4. Dwaj podróżnicy wyruszają jednocześnie w drogę, przy czym jeden z nich jedzie na rowerze z prędkością t>,, a drugi maszeruje z prędkością u*. W pewnym miejscu na trasie rowerzysta zostawia rower dla piechura, a sam wędruje dalej pieszo. Obaj podróżnicy przybywają jednocześnie do celu podróży, a) Jaka jest średnia prędkość ich podróży? b) C/y zmieni się ich średnia prędkość, jeżeli rowerzysta pojedzie dalej aż do spotkania trzeciej osoby, która podjedzie do idącego piechura i odda mu rower, a ten dojedzie do idącego towarzysza podróży? Przedstawić i zinterpretować graficznie oba przypadki na wykresach zależności drogi od czasu i prędkości od czasu.

2-5. Dwa samochody wyjechały równocześnie ze stacji O i po czasie t = 2 godz przybyły do stacji A. Pierwszy samochód przebył połowę drogi ze stałą prędkością v_l = 30 km/godz, a drugi połowę drogi z prędkością v₂ = 45 km/godz. Drugi samochód wyruszył ze stacji z prędkością początkową równą zeru i cały czas jechał ruchem jednostajnie przyspieszonym. Obliczyć odległość OA, przyspieszenie a drugiego samochodu i jego prędkość końcową v_k. W której chwili prędkości samochodów będą jednakowe?

Sporządzić wykres prędkości w funkcji czasu dla obu samochodów.

2-6R. W jakim czasie ciało swobodnie spadające przcbędzic //-ty metr swej drogi?

2-7. Chłopiec biegnie wzdłuż drogi ze stałym przyspieszeniem. Ile razy mniejszy będzie czas, w którym chłopiec przcbędzic drugą połowę drogi w porównaniu z pierwszą, jeżeli jego prędkość początkowa wynosiła zero?

2-8. Samochód jadący z prędkością v₀ = 36 km/godz w pewnej chwili zaczął hamować tak, że zatrzymał się po upływie / = 2 s. Jakie jest opóźnienie ruchu a i jaką drogę s samochód przebył od chwili rozpoczęcia hamowania?

2-9R. Rozwiąż zadanie Galileusza: z punktu A leżącego na obwodzie koła o średnicy d w płaszczyźnie pionowej poprowadzono cięciwy (rys.

2-5). Traktując każdą z nich jako równię oblicz, ile czasu będzie się zsuwać / punktu A bez tarcia ciało zanim osiągnie ono obwód koła?

A

2-IOR. Ciało wyrzucone z prędkością r₀ w górę dwukrotnie mija punkt I znajdujący się na wysokości y_A. Czas między przejściami przez punkt I wynosi Al. Znaleźć prędkość początkową ciała oraz czas t, po którym ialo wróci do miejsca wyrzucenia.

2-11.Od rakiety, która wznosi się pionowo do góry, w chwili gdy ma ona prędkość i>₀ oderwał się na wysokości //jeden z niepotrzebnych już zbiorników paliwa. Znaleźć czas r, po którym zbiornik ten opadnie na ziemię, oraz prędkość v_k, z jaką zbiornik spadnie na ziemię. Opory powietrza pominąć.

2-12. Pociąg przebywa ruchem jednostajnie opóźnionym dwa kolejne odcinki toru o jednakowych długościach / w czasach t_A i l_B. Znaleźć opóźnienie pociągu a (przyspieszenie hamowania) oraz prędkość początkową r₀, / jaką wjechał on na pierwszy odcinek toru.

2-13. Obserwator stojący na peronie zauważył, że pierwszy wagon ru-s/ająccgo przed nim pociągu minął go w czasie l, = 3 s. Obliczyć czas /„. w którym cały pociąg składający się z // = 9 wagonów minie obserwa-tora oraz czas At mijania ostatniego wagonu? Ruch pociągu jest jedno-stajnie przyspieszony.

2-14. Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość v_A = 40 cm/s, i w U prędkość o_B = 250 cm/s. Określić odległość AB.

2-15. Granat zawieszony na wysokości // nad ziemią w pewnej chwili eksplodował tak, że odłamki rozleciały się symetrycznie we wszystkich

25