Scan Pic0013

droga została przebyta. Wyliczona w ten sposób prędkość średnia w naszym zadaniu będzie wynosić:

_v _ s_ _ 3 km + 4 km _ yg km

Która odpowiedź jest więc prawdziwa?

Aby uniknąć takiego dylematu, wybitni dydaktycy fizyki (np.

s

R.P.Feynman, L.N.Cooper) proponują, by skalarną wielkość y nazywać szybkością (speed) średnią, a wektorową v = ^ prędkością (ve~

locity) średnią. Takie nazewnictwo jest używane w wielu krajach a także w zadaniach z fizyki na międzynarodowych maturach. Warto się więc do niego przyzwyczajać.

W rozwiązywanym przez nas zadaniu v = 70 m*s^_1 byłaby szybkością średnią, czyli wielkością, która nas informuje jaką drogę przebywał samochód „średnio" w jednej godzinie. Obliczona wcześniej wartość prędkości średniej równa 50 m-s'¹ nie ma żadnego praktycznego znaczenia. Wobec tego w jakim celu wprowadza się w fizyce taką wielkość? Spójrzmy na rysunek przedstawiający dwa położenia poruszającego się ciała: A - punkt, w którym znajduje się ono w chwili rozpoczęcia obserwacji i B - punkt, w którym znajduje się ciało po czasie At.

Skracając czas obserwacji (Af -» 0) zauważymy, że sieczna AB przechodzi w styczną do toru w punkcie A. Wzór

telli

Uf

wyraża więc prędkość ciała w chwili, gdy znajduje się ono w punkcie A. Z rysunku widać, że

prędkość ta jest styczna do toru. Tak więc prędkość średnia v_&T = —■ jest to wielkość pomocnicza, którą wprowadza się by uzasadnić fakt, że w ruchach krzywoliniowych prędkość jest styczna do toru w każdym punkcie.

Warto jeszcze zauważyć/ że w ruchach prostoliniowych stale w tę samą stronę Ar = s, więc wartość prędkości średniej jest równa szybkości średniej:

v- -    - —

We wszystkich następnych zadaniach dotyczących obliczania prędkości średniej ruchy będziemy traktować jako prostoliniowe. Tym sposobem, niezależnie od używanego nazewnictwa, zawsze otrzymamy ten sam wynik.

Rozwiązanie zadania 1.3 Prawidłowa odpowiedź: B.

Wartość średniej prędkości ciała w ruchu po linii prostej stale w tę samą stronę obliczamy dzieląc całkowitą drogę s przebytą przez ciało przez czas t potrzebny do jej pokonania (patrz rozwiązanie poprzedniego zadania). Zakładamy, że ciało, o którym mowa w zadaniu, wykonuje taki ruch.

Jeżeli ciało rusza z miejsca, to jego prędkość początkowa jest równa zeru (t'₀ = 0). W ruchu jednostajnie przyspieszonym drogę wyrażamy wówczas jako

s = yflf², stąd = ~at = 10 -y-.

Rozwiązanie zadania 1.4 Prawidłowa odpowiedź: B.

Zakładamy, że ruch odbywa się po linii prostej stale w tę samą stronę. Opierając się na informacjach zawartych w poprzednich zadaniach obliczamy:

Ar s i 1 ,?    •    1 ,

^v*    ^{ale s}=2at², więc v_St=^at.

Stąd:

- 25 -